PNN神经网络概述

        PNN，Probabilistic Neural Networks，即概率神经网络[43~45]是一种基于贝叶斯决策规则的神经网络技术，其神经网络的训练期望误差较小，是一种基于统计原理的人工神经网络。概率神经网络以Parzen窗口函数为激活函数，其同时包含了径向基神经网络与经典的概率密度估计算法的优势，因此在识别与分类方面，与传统的BP神经网络相比具有较为明显的性能优势。 其结构如下：

    从图的结构可知，PNN概率神经网络从结构上划分主要包括PNN输入层，PNN样本层，PNN求和层以及PNN竞争输出层四个网络层次。其中样本层的主要功能是将输入的信号进行加权求和运算，并通过一个激活函数运算后送给下一层，其中激活函数为高斯函数，即：

        

其中，为径向基函数的中心，表示特性函数第i个分量对弈的开关参数。

概率神经网络的求和层中各个网络单元需要和对应类别的模式单元相连接，而各个单元需要根据Parzen方法求和估计各类的概率，即其条件概率为：

                   

其中，公式中变量表示类别，变量X表示识别样本，变量表示类别i的模式样本（在概率神经网络中做为权值），变量m表示向量维数，变量表示平滑参数，变量n表示类i的模式样本数量。

和传统的神经网络相比，PNN神经网络最大的优势在于其不需要进行多次计算，就可以获得收敛的Bayes优化解。因此，在进行调试识别的时候，采用PNN神经网络，可以以较少的训练次数获得所期望的测试结果。