【MR】现代机器人学-学习笔记-第三章

一、本章小结

下表简要总结了本章的一些关键概念，以及旋转和刚体运动之间的对比。有关更多详细信息，请参阅本章的相应部分。

二、软件

本书随附的软件发布中包含以下功能。下面的代码是 MATLAB 格式，但也有其他语言版本。有关该软件的更多详细信息，请参阅代码及其文档。

invR = RotInv(R)    

计算旋转矩阵 R 的逆矩阵。

so3mat = VecToso3(omg)

返回对应于 omg 的 3 × 3 反对称矩阵。

omg = so3ToVec(so3mat)

返回对应于 3×3 反对称矩阵 so3mat 的 3 向量。

[omghat,theta] = AxisAng3(expc3)

从旋转的指数坐标expc3的三维向量 ˆωθ 中提取旋转轴 ˆω 和旋转角 θ。

R = MatrixExp3(so3mat)

计算矩阵指数so3mat∈so(3)对一个的旋转矩阵R∈SO(3)

so3mat = MatrixLog3(R)

计算旋转矩阵R对应的矩阵对数so3mat∈so(3)

T = RpToTrans(R,p)

构造旋转矩阵R和位置矢量p对应的齐次变换矩阵T。

[R,p] = TransToRp(T)

从齐次变换矩阵T中提取出旋转矩阵和位置矢量。

invT = TransInv(T)

计算齐次变换矩阵T的逆矩阵。

se3mat = VecTose3(V)

返回6维矢量 旋量V对应的 se(3)的矩阵形式。

V = se3ToVec(se3mat)

返回se(3)矩阵se3mat 对应 6维矢量的旋量。

AdT = Adjoint(T)

计算齐次变换矩阵T的6X6伴随变换矩阵

S = ScrewToAxis(q,s,h)

返回归一化螺旋轴形式 S，由 在螺旋轴方向上的单位矢量s ，轴外一点 q 处，螺距为 h，描述的螺旋。

[S,theta] = AxisAng6(expc6)

从指数坐标 Sθ 的 6 向量中提取归一化的螺旋轴 S 和沿螺旋轴运动的 θ距离 。

T = MatrixExp6(se3mat)

计算与 se3mat ∈ se(3) 的矩阵指数对应的齐次变换矩阵 T ∈ SE(3)。

se3mat = MatrixLog6(T)

计算齐次变换矩阵 T ∈ SE (3) 的矩阵对数 se3mat ∈ se (3)。

The End