PM_30 计算题

1、决策树和期望货币价值EMV—风险管理

（1）项目经理向客户推荐了四种供应商选择方案。每个方案损益值已标在下面的决策树上。根据预期收益值，应选择设备供应商（53）。

A.1 B.2 C.3 D.4
例：
供应商1计算：预期收益值 = 100000X60% + (-30000)X40%
A

（2）决策树分析法通常用决策树图表进行分析，根据下表的决策树分析法计算，图中机会节点的预期收益EMV分别是90和（69）（单位:万元）

开发：预期收益EMV = 200 X 75% + （-40）X 25%
C

2、加权系统—采购管理

（1）在对某项目采购供应商的评价中，评价项有：技术能力、管理水平、企业资质等，假定满分为10分，技术能力权重为20%，三个评定人的技术能力打分分别为7分，8分，9分，那么该供应商的“技术能力”的单项综合分为（62）。
A．24 B．8 C．4.8 D．1.6

“技术能力”的单项综合分 = （7 + 8 + 9）/ 3 X 20%
D
（2）评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估方法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分在选择最佳的方案。乙根据甲的提议，对系统 A 和系统 B 进行评估，评估结果如下表所示，那么乙认为（25）

系统 A 评分：90 X 40% + 80 X 40% + 80 X 20%
C

3、自制和外购分析—采购管理

某项目实施需要甲产品，若自制，单位产品的可变成本为12元，并需另外购买一台专用设备，该设备价格为4000元；若采购，则一件需要17元，现在该项目需要此产品800件，如果你是项目经理，你会采用（）的方式获得
A、自制 B、外购 C、均可

自制：4000 + 12 X 800
采购：17 X 800
C

4、沟通渠道—沟通管理

（ 1 ）对于某项目，其项目干系人为N人，N=5，则该项目的沟通渠道为（），其数量级为（）。
A、10条 B、15条 C、20条 D、25条
A、N B、2N C、N³ D、N²

沟通渠道公式：n X (n - 1)/2
A D

（2）某软件的工作量是 20000 行，由4人组成的开发小组开发，每个程序员的生产效率是 5000行/人月，每对程序员的沟通成本是 250 行/人月，则该软件需要开发（24）月
A.1 B.1.04 C.1.05 D.1.08

沟通渠道：n X (n - 1)/2 = 6
4 X 5000 X Y - 250 X 6 X Y = 20000
Y = 1.08

5、三点估算PERT（计划评审技术）—进度、成本、风险

名词：
期望时间-----通过计算得到，我们期望的一个工期 T1
悲观时间-----题目给出，最糟糕的情况 T2
乐观时间-----题目给出，最好的情况 T3
最可能时间----题目给出，一般的情况 T4

PERT分为：三角分布和贝塔分布。
贝塔分布计算公式：T1=（T2+T3+4*T4）/6 （默认都是贝塔分布！！！）
三角分布计算公式：T1=（T2 + T3 + T4）/ 3
标准差（δ）=（悲观时间-乐观时间）/6 （结果是正数）

在某一个时间段内，工作（活动）完成的概率，这就需要用到“面积法”。
±1个δ的面积为68%（图中-1SD----1SD区域面积）
±2个δ的面积为95%（图中-2SD----2SD区域面积）
±3个δ的面积为99%（图中-3SD----3SD区域面积）

（1）过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成，如今小李新开发一个网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）
A、68.3% B、34.1% C、58.2% D、28.1%

期望时间 T1=（T2+T3+4*T4）/6 = （6 + 36 + 4 X 21）/ 6 = 21
标准差（δ）=（悲观时间-乐观时间）/6 = （36 - 6）/ = 5

50%点为21天，±1个标准差（5），为16~26天，概率为68%
±2个标准差（10），为11~31天，概率为95%
±3个标准差（15），为6~36天，概率为99%

21天到26天内完成的概率是34%

（2）完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元A所需的时间，乐观的估计需8天，悲观的估计需38天，最可能的估计需20天，按照PERT方法进行估算，项目的工期应
该为（37），在26天以后完成的概率大致为（38）。
（37）A．20 B．21 C．22 D．23
（38）A．8.9% B．15.9% C．22.2% D．28.6%

期望时间 T1=（T2+T3+4*T4）/6 = （8 + 38 + 4 X 20）/ 6 = 21
标准差（δ）=（悲观时间-乐观时间）/6 = （38- 8）/ = 5
BB

（3）某项目预计最快12天完成，最慢36天完成，21天完成的可能性最大。公司下达的计划是18天完成，要使计划完成的概率达到50%，在计划中需要增加（27）天应急时间。
A、4 B、6 C、8 D、22
期望时间 T1=（T2+T3+4*T4）/6 = （12 + 36 + 4 X 21）/ 6 = 22
22 - 18 = 4

掌握一个图、两个公式、三个数值！

6、投资回收期、净现值NPV

贴现：以后的钱相当于现在的多少钱
利息为10%，存多少钱一年后能拿到1万。Y（1 + 10%） = 10000
折现因子：利息为10%，第一年的折现因子为：1/（1 + 10%）

（1）某软件公司项目的利润分析如下表所示。设贴现率为10％，则第二年结束时的利润总额净现值为 （47） 元。

Y(1+10%) = 110000
Z(1+10%)^2 = 121000

B
（2）甲乙丙为三个独立项目，NPV甲 =12万元，NPV乙=15万元，NPV丙=18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择（69）项目进行投资
（69）A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙

结论：初始投资额和回收期都相同的情况下，净现值越大越好！

静态投资回收期：不考虑资金的时间价值
动态投资回收期：考虑
投资回收期：投资一笔钱，多久能回本

静态投资回收期 = 1 + （2000 - 990）/1210 = 1.83
动态投资回收期：
先贴现：990 / (1 + 10%) = 900
1210 / (1 + 10%) ^2 = 1000
1198/ (1 + 10%) ^3 = 900
动态投资回收期 = 1 + 1 + (2000 - 900 - 1000)/900 = 2.111

AB

注意：给出年份，没写第几年，改为从0开始，写明第几年，无论是从0还是从1，不用改。

7、网络计算题 — 进度（重要）

（计算题和案例分析都有可能考）
1、掌握根据题目中给出的各活动的逻辑关系表，自己画出单代号网络图。能够画出双代号更好，不做强求，不需要掌握。
2、找出网络图中的关键路径（工期最长的路径，可能不只一条），算出总工期。掌握双代号网络图中的“虚工作”，虚工作是不占用任何时间和资源的，只是为了让逻辑关系更加明确，网络图更加美观。（虚工作可以在关键路径上）
3、会算每个活动的7个时间（常说的6标时 + 自由时差）
工期、最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间（LS）、最迟结束时间（LF）、总时差、自由时差
求最早时间用正推法，最迟时间用倒推法。
4、掌握自由时差和总时差的区别，会计算
总时差=LS-ES=LF-EF （指一项工作在不影响总工期的前提下可延迟时间）
自由时差=min(紧后工作的ES) - 此活动的EF，（指一项工作在不影响紧后工作的前提下可延迟时间）
关键活动（关键路径上的活动）的总时差、自由时差都是0。不等于0说明不在关键路径上。
5、进行进度压缩，掌握常见的进度压缩工具和方法
6、资源平滑的计算（掌握此项目至少需要多少人）
7、结合挣值分析进行考察

注意，是在考试的计算题中。其实，关键活动的时差是可能有负数的，那是因为计划错误。

练习：
（1）一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天。该任务（40）。
A．在关键路径上 B．有滞后 C．进展情况良好 D．不在关键路径上

D
（2）已知网络计划中工作M有两项紧后工作，这两项紧后工作的最早开始时间分别为第12天和第15天，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第6天和第8 天，如果工作M的持续时间为4天，则工作M总时差为（）天
A、1 B、2 C、3 D、4

B
（ 3 ）下图中，如果按时完成活动 1、 2和3概率都是60%，活动4在第 6天开始的概率是（65）。

A.30% B.40% C.22% D.60%

C
（ 4 ）某工程建设项目中各工序历时如下表所示，则本项目最快完成时间为（35）周。同时，通过（36）可以缩短项目工期。

（35）A．7 B．9 C．12 D．13
①压缩B工序时间 ②压缩H工序时间 ③同时开展H工序与A工序
④压缩F工序时间 ⑤压缩G工序时间
（36）A．①⑤ B．①③ C．②⑤ D．③④

DA
（5）依据下面的项目活动网络图中，该项目历时为(34)天。
A．10 B．11 C．13 D．18

D
（6）下图中活动“G”可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期。
（图中时间单位为周）
A．0 B．1 C．3 D．4

D
（7）以下是某工程进度网络图，如果因为天气原因，活动③→⑦的工期延后2天，那么总工期将延后（37）天。
A.0 B.1 C.2 D.3

A
（8）某系统集成项目的建设方要求必须按合同规定的期限交付系统，承建方项目经理李某决定严格执行项目管理，以保证项目按期完成。他决定使用关键路径方法来编制项目进度网络图。在对工作分解结构进行认真分析后，李某得到一张包含了活动先后关系和每项活动初步历时估计的工作列表，如下所以：

事件1：为了标明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。

其中，ES表示最早开始时间，EF表示最早结束时间；LS表示最迟开始时间，LF表示最迟结束时间；DU表示工作历时，ID表示工作代号。

事件2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前2天，并可额外支付8万元的项目款。

事件3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。

【问题1】（13分）
（1）请按照事件1的要求，帮助张某完成此项目的单代号网络图。
（2）指出项目的关键路径和工期。
【问题2】（6分）
在事件2中，请简要分析张某应如何调整工作计划，才能满足建设方的工期要求，又尽量节省费用。
【问题3】（6分）
请指出事件3中，财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少，为什么？

注意：压缩关键路径、压缩最便宜的活动、压缩后是否有新的关键路径产生！

（9）根据以下某项目的网络图，在最佳的人力资源利用情况下，限定在最短时间内完成项目，则项目的人力资源要求至少为 (55)人。

<资源平滑，不能改变关键路径>

（10）某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示（假设每个人均能承担各个作业）：

该工程的工期应为（57）周。按此工期，整个工程至少需要（58）人。
（57）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
（58）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

（11）下表是某项目的工程数据，根据各个问题中给出的要求和说明，完成问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内

【问题1】（4分）
请指出该项目的关键路径，并计算该项目完成至少需要多少周？
【问题2】（5分）
计算活动B和G的总时差和自由时差。

（12）某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务特点，人员情况等，对各项任务进行了历时估算并排序，并给出了进度计划，如下图：

【问题1】（10分）
（1）请指出该项目的关键路径、工期？
（2）本例给出的进度计划图叫什么图？还有哪几种图可以表示进度计划？
（3）请计算任务A、D和F的总时差和自由时差？
（4）若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响？为什么？

【问题1】 （10分）
（1）关键路径：BDEG，工期是 24周
（2）双代号时标网络图。此外，还有横道图、甘特图、单代号网络图等可以表示进度。
（3）A总时差 3，自由时差 2；D总时差 0，自由时差 0； F总时差 7，自由时差 7
（4）C工作有 1周总时差，所以拖延 1周对项目总体进度没有影响。

双代号网络图记忆：
从起点到终点，没有波浪的线路称为关键线路；
总长度就是工期；
自由时差波浪线的长度；
总时差，以该工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
A 的总时差，路径：ACEG 3、ACFG 9，则为3
C 的总时差，路径：CEG 1、CFG 7，则为1

8、挣值、预测技术 — 成本管理

名词：
EV、PV、AC、BAC 、CV、SV、EAC、ETC 、CPI、SPI 、VAC
公式：
CV=EV-AC ＞0，节省 ＜0，超支
SV=EV-PV ＞0，提前 ＜0 滞后
CPI=EV/AC， ＞1，节省 ； ＜1，超支
SPI=EV/PV ， ＞1，提前 ； ＜1，落后
ETC=(BAC-EV) 当前偏差被看做是非典型的
ETC=(BAC-EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
EAC=AC+ETC
EAC=AC+BAC-EV 当前偏差被看做是非典型的
EAC=AC+(BAC-EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
VAC=BAC-EAC 完工偏差 ，是完工预算与完工 估算之差
3.2.4 挣值分析、3.2.5 预测技术


（1）如果挣值EV是 300万元，实际成本AC 是 350万元，计划值PV 是 375万元。进度执行指数显示（57）。
A. 仅以原始计划速率的 86%进行项目
B. 正在以原始计划速率的93%进行项目
C. 正在以原始计划速率的107%进行项目
D. 仅以原始计划速率的80%进行项目

D
（2）在某一时刻，项目CPI为1.05，这表示（39）
A、项目100元的成本创造了105元的价值
B、项目105 元的成本创造了100元的价值
C、项目进度提前了5%
D、项目进度落后了5%

A
（3）项目计划工期为 4 年，预算总成本为 800万元。在项目的实施过程中，通过对成本的核算和有关成本与进度的记录得知，开工后第 2 年末实际成本发生额为 200万元，所完成工作的计划预算成本额为100万元。与项目预算成本比较可知：当工期过半时，项目的计划成本发生额应该为 400万元。此时如果不采取任何纠正措施，照此速度发展下去，那么到开工后第 4年末项目会出现(61)万元的成本超支。
A．50 B．100 C．200 D．400

C
（4）
D
SPI=EV/PV
（5）根据下图，表示竣工费用超支情况的是（39）。

A
（6）某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建，工期1年，项目总预算20万元。目前项目实施已进行到第8个月末。在项目例会上，项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报。截止第8个月末项目执行情况分析表如下：

[问题1]（8分）
请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指数（CPI）和进度执行指数（SPI）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。
[问题2]（7分）
请简要叙述成本控制的主要工作内容。

[问题1]（8分）
PV=2000+5000+10000+75000+65000+20000 = 177000元
AC=2100+4500+12000+86000+60000+15000 = 179600元
EV=2000X100%+5000X100%+10000X100%+75000X90%+65000X70%+20000X35% = 137000元
CV=EV-AC=13700-179600 = -42600元（1分）
SV=EV-PV=137000-177000 = -40000元（1分）
CPI=EV/AC=137000/179600 = 0.76（1分）
SPI=EV/PV=13700/177000 = 0.77（1分）
当前项目状态：成本超支（2分）、进度滞后（2分）
[问题2]（7分）
对造成成本基准变更的因素施加影响
确保变更请求获得同意
当变更发生时，管理这些实际的变更
保证潜在的成本超支不超过授权的项目阶段资金和总体资金
监督成本执行，找出与成本基准的偏差
准确记录所有的与成本基准的偏差
防止错误的，不恰当的或未获批准的变更纳入成本或资源使用报告中
就审定的变更，通知项目干系人
采取措施，将预期的成本超支控制在可接受的范围内

（7）某布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层需要一天完成。项目经理编制了该项目的布线进度计划，并在3月18号工作时间结束后对工作完成情况进行了绩效评估，如下表所示：
[问题1]（5分）
请计算2011年3月18日时对应的PV、EV、AC、CPI和SPI。
[问题2]（4分）
（1）根据当前绩效，在下图中划出AC和EV曲线。
[问题3]（6分）
（1）如果在2011年3月18日绩效评估后，找到了影响绩效的原因，并纠正了项目偏差，请计算ETC和EAC，并预测此种情况下的完工日期。（3分）
（2）如果在2011年3月18日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状态开展工作，请计算ETC和EAC，并预测此种情况下的完工日期。

【问题1】
计算2011-3-18 号相对应的PV EV AC CPI 和SPI
答：PV=10000+10000=20000 元
EV=10000 元
AC=8000 元
CPI=EV/AC=10000/8000=1.25
SPI=EV/PV=10000/20000=0.5
【问题2】
根据当前绩效在下图中划出AC 和EV 的曲线。

【问题3】
(1)、如果在2011-3-18 日的绩效评估后找到了影响绩效的原因，并纠正了项目偏差请计算ETC和EAC 并预测此种情况下的完工日期。
答：ETC=BAC-EV=40000-10000=30000 元
EAC=AC+ETC=8000+30000=38000 元
预测完工日期为：3 月21 号
(2)、如果在2011-3-18 日的绩效评估后未能找到影响绩效的原因，请计算ETC 和EAC 并预测此种情况下的完工日期。
ETC=(BAC-EV)/CPI=(40000-10000)/1.25=30000/1.25=24000 元
EAC=AC+ETC=8000+24000=32000 元
预测完工日期为：3 月24 号（4 分）

（8）某公司技术人员人力成本如表1所示。
项目经理根据项目总体要求制定了某项目的网络资源计划图（图1所示，单位为日，为简化起见，不考虑节假日），并向公司申请了2名分析师负责需求分析，3名设计师负责系统涉及，10名程序员负责子系统开发和集成，2名测试工程师负责测试和发布。项目经理估算总人力成本为27400元。

第9日的工作结束时，项目组已完成需求分析、系统设计工作、子系统1的开发完成了四分之一，子系统3的工作完成了三分之一，其余工作尚未开展，此时人力部门统计应支付总人力成本9400元，请评价项目当前的进度绩效和成本绩效，给出调整措施，并预测按原计划继续执行所需要的ETC。

（进度+挣值/预测 题型，题目中没有说明则按照最早开始时间进行计算）
【问题1】（4分）
请指出项目经理在人力成本的估算中使用了哪些成本估算方法。
【问题2】（7分）
第9日的工作结束时，项目组已完成需求分析、系统设计工作、子系统1的开发完成了四分之一，子系统3的工作完成了三分之一，其余工作尚未开展，此时人力部门统计应支付总人力成本9400元，请评价项目当前的进度绩效和成本绩效，给出调整措施，并预测按原计划继续执行所需要的ETC。
【问题1】
成本估算方法：自下而上估算、参数估算
【问题2】
首先需要找出关键路径！！判断第9天应该完成了哪些任务！！
AC=9400
EV=需求分析+系统设计工作+子系统1的1/4+子系统3的1/3=350元X2人X3天+300元X3人X5天+400元X5人X1天+400元X2人X1天=9400
PV=需求分析+系统设计工作+子系统1的1/4+子系统2 +子系统3的1/3=350元X2人X3天+300元X3人X5天+400元X5人X1天+400元X3人X1天+400元X2人X1天=10600
CPI=EV/AC=1 成本刚好预算平衡。不需要调整
SPI=EV/PV=0.89 进度落后。
措施：用高效人员替代低效率人员、新技术、加班（赶工）或在没有风险的前提下进行快速跟进！
ETC=BAC-EV=27400-9400=18000

讨论下，挣值分析、预测技术的难点在哪？
我认为是找参数，你们觉得呢？目前软考出题越来越活，要做全部的题型是不可能的，希望大家能掌握其核心。