pku 2387 Til the Cows Come Home

原来一直没去学spfa，感觉只一个Dij已经很够用了，昨天翻了一下最短路，如果路径中存在负权的话，Dij也只能素手无策，这时spfa就大显身手了。。

实现过程：

我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。我们采取的方法是松弛：

设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，

并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，

且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。

这道题很明显的最短路，分别用两个版本写了下。

spfa：

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # include<queue>
 4 using namespace std;
 5 # define N 1005
 6 # define M 2005
 7 # define PI 0xfffffff
 8 struct node{
 9     int from,to,next,val;
10 }edge[M*2];
11 int head[N],tol,visit[N],dis[N],n,m;
12 void add(int a,int b,int c)
13 {
14     edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].val=c;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
15 }
16 void spfa()
17 {
18     int u,cur,i;
19     queue<int >q;
20     q.push(1);
21     dis[1]=0;
22     visit[1]=1;
23     while(!q.empty())
24     {
25         cur=q.front();
26         visit[cur]=0;
27         q.pop();
28         for(i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)
29         {
30             u=edge[i].to;
31             if(edge[i].val+dis[cur]<dis[u]) 
32             {
33                 dis[u]=edge[i].val+dis[cur];
34                 if(visit[u]==0) {visit[u]=1;q.push(u);}
35             }
36         }
37     }
38     return;
39 }
40 int main()
41 {
42     int i,a,b,c;
43     scanf("%d%d",&m,&n);
44     memset(head,-1,sizeof(head));
45     tol=0;
46     for(i=1;i<=m;i++)
47     {
48         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
49         add(a,b,c);
50         add(b,a,c);
51     }
52     memset(visit,0,sizeof(visit));
53     for(i=1;i<=n;i++)
54         dis[i]=PI;
55     spfa();
56     printf("%d\n",dis[n]);
57     return 0;
58 }

Dij：

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # define N 1005
 4 # define M 2005
 5 # define PI 0xfffffff
 6 int adj[N][N],low[N],visit[N];
 7 int main()
 8 {
 9     int i,n,m,min,index,index1,a,b,c;
10     scanf("%d%d",&m,&n);
11     memset(adj,-1,sizeof(adj));
12     memset(visit,0,sizeof(visit));
13     for(i=1;i<=m;i++)
14     {
15         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
16         if(adj[a][b]==-1 ||adj[a][b]>c)
17         adj[a][b]=adj[b][a]=c;
18     }
19     for(i=1;i<=n;i++)
20         low[i]=PI;
21     index=1;
22     low[1]=0;
23     while(1)
24     {
25         visit[index]=1;
26         min=PI;
27         for(i=1;i<=n;i++)
28         {
29             if(visit[i]==1) continue;
30             if(low[i]==PI && adj[i][index]==-1) continue;
31             if(adj[i][index]!=-1)
32             {
33                 if(adj[i][index]+low[index]<low[i]) low[i]=adj[i][index]+low[index];
34             }
35             if(low[i]<min) {min=low[i];index1=i;}
36         }
37         index=index1;
38         if(index==n) break;
39     }
40     printf("%d\n",low[n]);
41     return 0;
42 }