UVa 437 (变形的LIS) The Tower of Babylon

题意：

有n种类型的长方体，每种长方体的个数都有无限个。当一个长方体的长和宽分别严格小于另一个长方体的长和宽的时候，才可以把这个放到第二个上面去。输出这n种长方体能组成的最大长度。

分析：

虽说每种都有无限个，可每种长方体一共的“姿态”最多也只有三种，将它们三个边长分别作为高。然后按照底面排序，就转化为最大上升子列的问题。

代码中采用了“人人为我”的方法。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <cstdio>

 5 #include <cstring>

 6 using namespace std;

 7 

 8 const int maxn = 100;

 9 struct Cube

10 {

11     int x, y, z;

12     bool operator< (const Cube& a) const

13     { return x < a.x || (x == a.x && y < a.y); }

14 }cubes[maxn];

15 int size[3], dp[maxn];

16 

17 bool check(int a, int b)

18 {

19     return (cubes[a].x < cubes[b].x && cubes[a].y < cubes[b].y);

20 }

21 

22 int main(void)

23 {

24     #ifdef LOCAL

25         freopen("437in.txt", "r", stdin);

26     #endif

27 

28     int n, kase = 0;

29     while(scanf("%d",&n) == 1 && n)

30     {

31         for(int i = 0; i < n; ++i)

32         {

33             for(int j = 0; j < 3; ++j)    scanf("%d", &size[j]);

34             sort(size, size + 3);

35             cubes[i*3].x = size[0], cubes[i*3].y = size[1], cubes[i*3].z = size[2];

36             cubes[i*3+1].x = size[0], cubes[i*3+1].y = size[2], cubes[i*3+1].z = size[1];

37             cubes[i*3+2].x = size[1], cubes[i*3+2].y = size[2], cubes[i*3+2].z = size[0];

38         }

39         n *= 3;

40         sort(cubes, cubes + n);

41         memset(dp, 0, sizeof(dp));

42         for(int i = 0; i < n; ++i)    dp[i] = cubes[i].z;

43         for(int i = 1; i < n; ++i)

44             for(int j = 0; j < i; ++j)

45                 if(check(j, i))    dp[i] = max(dp[i], cubes[i].z + dp[j]);

46         int ans = 0;

47         for(int i = 0; i < n; ++i)    ans = max(ans, dp[i]);

48         printf("Case %d: maximum height = %d\n", ++kase, ans);

49     }

50 

51     return 0;

52 }

代码君