UVa 10003 (可用四边形不等式优化) Cutting Sticks

题意：

有一个长为L的木棍，木棍中间有n个切点。每次切割的费用为当前木棍的长度。求切割木棍的最小费用。

分析：

d(i, j)表示切割第i个切点到第j个切点这段所需的最小费用。则有d(i, j) = min{d(i, k) + d(k, j)} + a[j] - a[i]; ( i < k < j ) 最后一项是第一刀的费用。

时间复杂度为O(n³)

最后还要注意一下输出格式中整数后面还要加一个句点。

 

 1 //#define LOCAL

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring> 

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int INF = 1000000000;

 8 const int maxn = 60;

 9 int a[maxn], L, n, d[maxn][maxn];

10 

11 int main(void)

12 {

13     #ifdef LOCAL

14         freopen("10003in.txt", "r", stdin);

15     #endif

16 

17     while(scanf("%d", &L) == 1 && L)

18     {

19         scanf("%d", &n);

20         for(int i = 1; i <= n; ++i)    scanf("%d", &a[i]);

21         a[0] = 0, a[++n] = L;

22         //for(int i = 0; i < n; ++i)    d[i][i+1] = a[i+1] - a[i];

23 

24         for(int l = 2; l <= n; ++l)

25             for(int i = 0; i + l <= n; ++i)

26             {

27                 d[i][i+l] = INF;

28                 for(int k = i + 1; k < i + l; ++k)

29                     d[i][i+l] = min(d[i][k] + d[k][i+l] + a[i+l] - a[i], d[i][i+l]);

30             }

31         

32         printf("The minimum cutting is %d\n", d[0][n]);

33     }

34 

35     return 0;

36 }

代码君

 

 

可以用四边形不等式来优化到O(n²)，待续……