一维信号小波去噪——瞎实操系列

目录

一、code实现

二、GUI实现--Wavelet Analyzer

 

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一、code实现

小波进行滤波就是一个小波分解和重构的过程，其基本步骤如下：

% 读数据
load('slp02a.mat');
normal=sig(1:5000,3)';
figure;
plot(normal,'r')
title('Sigal')
legend('normal')

• 选择合适的小波基函数、对信号进行指定层次的小波分解

figure;
[c1,l1]=wavedec(normal,4,'db6');             %wavedec 小波分解
approx=appcoef(c1,l1,'db6');                 %appcoef 近似系数
[cd1,cd2,cd3,cd4]=detcoef(c1,l1,[1,2,3,4]);  %detcoef 细节系数
subplot(5,1,1)
plot(approx)
title('Approximation Coefficients-Normal')
subplot(5,1,2)
plot(cd4)
title('Level 4 Detail Coefficients-Normal')
subplot(5,1,3)
plot(cd3)
title('Level 3 Detail Coefficients-Normal')
subplot(5,1,4)
plot(cd2)
title('Level 2 Detail Coefficients-Normal')
subplot(5,1,5)
plot(cd1)
title('Level 1 Detail Coefficients-Normal')

•  对各分解层进行处理、重构

sd1=zeros(1,length(cd1)); 
sd2=zeros(1,length(cd2));      %1-2层置0,3-4层用软阈值函数处理 
sd3=wthresh(cd3,'s',0.006); 
sd4=wthresh(cd4,'s',0.014); 
c2=[approx,sd4,sd3,sd2,sd1]; 
s0=waverec(c2,L,'db6');                 %小波重构 

•  原信号与重构信号进行时频域对比

figure; %画图
plot(normal,'g');hold on 
plot(s0,'r');legend('before','after');hold off;

t_start = 0;
t_end = 0.5*60*20*3;
sample_rate = 250;      %读采样率
Sampling_points = (t_end - t_start)*sample_rate;
%原信号频谱
y1 = normal; 
fs=250;                       %采样频率
df=fs/(Sampling_points-1) ;   %分辨率
f=(0:Sampling_points-1)*df;   %其中每点的频率
Y1=fft(y1)/Sampling_points*2;   %真实的幅值
figure;
subplot(2,1,1)
plot(f(1:Sampling_points/2),abs(Y1(1:Sampling_points/2)));
%处理过后信号频谱
y2 = s0;
Y2=fft(y2)/Sampling_points*2;   %真实的幅值
subplot(2,1,2)
plot(f(1:Sampling_points/2),abs(Y2(1:Sampling_points/2)));

• 为选取合适消失矩，可设置评估参数进行多次试验

load('slp02a_denoise.mat');
s0 = slp02a_denoise;
%平均误差
sub = normal - s0;
sub_mean= mean(sub);

%MSE
MSE = sum(sub(:).*sub(:))/numel(sub);%  均方根误差MSE，numel()函数返回矩阵元素个数

%SNR
Ps=sum(sum((s0-mean(mean(s0))).^2)); %signal power
Pn=sum(sum((s0-normal).^2));            %noise power
snr=10*log10(Ps/Pn);

 

二、GUI实现--Wavelet Analyzer

DWT：用于去噪、图片压缩

绘制小波函数和尺度函数：

没显示4层是因为，这里只能显示5层及以上的（不知道为啥）

尺度函数=上一层尺度函数+上一层小波函数

正式开始滤波： 

导入数据：File-Import from Workspace-Import Signal

部分选项设置：

界面如图所示：

↑ 两条虚线中间的都会被滤除。其中虚线阈值可以手动调，而且四个分解结果，每个都可以分段调阈值

更正：“最大频率”应改为“采样频率”

↑ 残差的直方图，看起来符合白噪声的概率密度函数即正态分布；自相关程度不大

衡量消噪信号与原信号的相似性，有几个衡量指标：如残差的标准差（standard.dev）、残差的绝对偏差（mean abs. dev.）、残差模数（L2 norm）或消噪信号与原信号的模数比。指数越小表示相似程度越高，即越不光滑

 

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参考资料：GUI界面一维小波消噪