旋转不变性、尺度不变性

旋转不变性：只要对特征定义了方向，然后在同一个方向上进行特征描述就可以实现旋转不变性。

尺度不变性：为了实现尺度不变性，需要给特征加上尺度因子。在进行特征描述的时候，将尺度统一就可以实现尺度不变性了。

 

所谓的旋转不变性和尺度不变性的原理，就是我们在描述一个特征之前，将两张图像都变换到同一个方向和同一个尺度上，然后再在这个统一标准上来描述这个特征。同样的，如果在描述一个特征之前，将图像变换到同一个仿射尺度或者投影尺度上，那么就可以实现仿射不变性和投影不变性。

 

卷积神经网络保证“位移、尺度、形变不变性”该怎么理解？

pooling（以MAX Pooling为例），对局部感受野取其极大值，如果图像在尺度上发生了变化，有一定概率在尺度变化后对应的感受野取到的极大值不变，这样就可以使特征图不变，同样也增加了一定的平移不变性。对于形状不变性，实际上，在图像识别中，重要的不是显著特征的绝对位置而是相对的位置，所以为了避免把过多的位置信息编码进去，卷积和池化的操作都可以对局部的纹理进行模糊化，这样也就使图像有了一定的形状的不变性。