大整数类BigInteger

目录

1.大整数类的构造

2.四则运算

3.比较运算符 

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1.大整数类的构造

结构体BigInteger可用于储存高精度非负整数。

#include
#include
#include
#include
struct BigInteger {
	static const int BASE = 100000000;
	static const int WIDTH = 8;
	vector s;
	BigInteger(long long num = 0) {//构造函数
		*this = num;
	}
	BigInteger operator = (long long num) {//赋值运算符
		s.clear();
		do {
			s.push_back(num % BASE);
			num /= BASE;
		} while (num > 0);
		return *this;
	}
	BigInteger operator =(const string& str) {//赋值运算符
		s.clear();
		int x, len = (str.length() - 1) / WIDTH + 1;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			int end = str.length() - i * WIDTH;
			int start = max(0, end - WIDTH);
			sscanf(str.substr(start, end - start).c_str(), "%d", &x);
			s.push_back(x);
		}
		return *this;
	}
};

其中，s用来保存大整数的各个部位。例如，若是要表示1234，则s={4,3,2,1}。用vector而非数组保存数字的好处显而易见：不用关心这个整数到底有多大，vector会自动根据情况申请和释放内存。

上面有两个赋值运算符，一个是直接输入数字，另一个是以输入字符串形式的数字 。

static const int BASE=10000000，其作用是声明一个“属于BigInteger”的常数。注意，这个常数不属于任何BigInteger类型的结构体变量，而是属于BigInteger这个“类型”的，因此称为静态成员变量，在声明时需要加static修饰符。

可以给结构体声明一些属于该结构体类型的静态成员变量，方法是加上static修饰符。静态成员变量在结构体外部使用时要写成“结构体名::静态成员变量名”。

知道怎么用就行

关于BigInteger的输入与输出运算符

ostream& operator << (ostream& out, const BigInteger& x) {
	out << x.s.back();
	for (int i = x.BASE.size() - 2; i >= 0; i--) {
		char buf[20];
		sprintf(buf, "%08d", x.s[i]);
		for (int j = 0; j < strlen(buf); j++) {
			out << buf[j];
		}
	}
	return out;
}
istream& operator >>(istream& in, BigInteger& x) {
	string s;
	if (!(in >> s)) {
		return in;
	}
	x = s;
	return in;
}

不重要

此外还有大整数类的四则运算和比较运算符

2.四则运算

这是加法运算符的定义

BigInteger operator + (const BigInteger& b) const {
	BigInteger c;
	c.s.clear();
	for (int i = 0, g = 0;; i++) {
		if (g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s, size()) {
			break;
		}
		int x = g;
		if (i < s.size()) {
			x += s[i];
		}
		if (i < b.s.size()) {
			x += b.s[i];
		}
		c.s, push_back(x % BASE);
		g = x / BASE;
	}
	return c;
}

+=运算符的定义

BigInteger operator +=(const BigInteger& b) {
	*this = *this + b;
	return *this;
}

3.比较运算符 

比较运算符的定义

bool operator < (const BigInteger& b)const {
	if (s.size() != b.s.size()) {
		return s.size() < b.s.size();
	}
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
		if (s[i] != b.s[i]) {
			return s[i] < b.s[i];
		}
	}
	return false;//相等
}