ZOJ 4772 Treasure Hunt I 树形DP（背包） && hdu The Ghost Blows Light 树形DP（背包）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4772

题意：

给定n个点n-1条边，每个点对应一个财富值，走每条路径都对应着一个所需要的时间，问在m天内从k出发然后回到k，所能取得到的最大财富值 v1 V2 ....V1.

思路：

由于题目给定的是一棵生成树，所以从k出发后必须按原路返回才可满足条件，也就是每条边走两次。

dp[k][m]表示从k出发的又回到k的路径所取得的最大值。就是相当于往容量为m的包里放物品一样。每个点对应一个包。

View Code

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <set>

#include <map>

#include <string>



#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))

#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))

#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)

#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)



#define ll __int64

#define inf 0x7f7f7f7f

#define MOD 100000007

#define lc l,m,rt<<1

#define rc m + 1,r,rt<<1|1

#define pi acos(-1.0)

#define test puts("<------------------->")

#define maxn 100007

#define M 207

#define N 107

using namespace std;

//freopen("din.txt","r",stdin);



struct node{

    int v,w;

    int next;

}g[N*2];



int head[N],ct,val[N];

bool vt[N];

int dp[N][M];

int m,n;



void add(int u,int v,int w){

    g[ct].v = v;

    g[ct].w = w;

    g[ct].next = head[u];

    head[u] = ct++;

}

void dfs(int u){

    int i;

    vt[u] = true;

    for (i = head[u]; i != -1; i = g[i].next){

        int v = g[i].v;

        int w = 2*g[i].w;

        if (vt[v]) continue;

        dfs(v);

        //关键是这里不好理解，相当于分组背包

        for (int k = m; k >= w; --k){

            for (int j = 0; j <= k - w; ++j){

                dp[u][k] = max(dp[u][k],dp[u][k - w - j] + dp[v][j]);

            }

        }

    }

    for (i = 0; i <= m; ++i) dp[u][i] += val[u];

}

int main(){

    //freopen("din.txt","r",stdin);

    int i,k;

    int u,v,w;

    while (~scanf("%d",&n)){

        ct = 0; CL(head,-1);

        for (i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&val[i]);

        for (i = 2; i <= n; ++i){

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            add(u,v,w);

            add(v,u,w);

        }

        scanf("%d%d",&k,&m);

        CL(vt,false); CL(dp,0);

        dfs(k);

        printf("%d\n",dp[k][m]);

    }

    return 0;

}

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4276

题意：

给定n个点n-1条边，每个点对应一个财富值，走每条路径都对应着一个所需要的时间，问在T天内从1出发到N做能取得的最大财富值。

思路：

这题目就是上边一题的加强版，我们首先同spfa求一条最短路先不管财富值得大小，弱最小距离满足条件即可找最大财富值了，最短路一定会走，我们通过不在最短路上的点来扩充财富值，那么不在最短路上的点要么不走要么走两次。这样dp就好了，和上边一样。

View Code

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <set>

#include <map>

#include <string>



#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))

#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))

#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)

#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)



#define ll __int64

#define inf 0x7f7f7f7f

#define MOD 100000007

#define lc l,m,rt<<1

#define rc m + 1,r,rt<<1|1

#define pi acos(-1.0)

#define test puts("<------------------->")

#define maxn 100007

#define M 507

#define N 107

using namespace std;

//freopen("din.txt","r",stdin);



struct node{

    int v,w;

    int next;

}g[N];

int head[N],ct;

int dis[N],dp[N][M],val[N];

int pre[N],path[N];

bool vt[N];

int n,T;



void add(int u,int v,int w){

    g[ct].v = v;

    g[ct].w = w;

    g[ct].next = head[u];

    head[u] = ct++;

}

void spfa(){

    queue<int>q;

    int i;

    CL(vt,false); CL(pre,-1);

    for (i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = inf;

    dis[1] = 0;   vt[1] = true;

    q.push(1);

    while (!q.empty()){

        int u = q.front(); q.pop();

        for (i = head[u]; i != -1; i = g[i].next){

            int v = g[i].v;

            int w = g[i].w;

            if (dis[v] > dis[u] + w){

                pre[v] = u;//记录父节点

                path[v] = i;//记录路径编号

                dis[v] = dis[u] + w;

                if (!vt[v]){

                    vt[v] = true;

                    q.push(v);

                }

            }

        }

        vt[u] = false;

    }

    for (i = n; i != 1; i = pre[i]){//置0

        g[path[i]].w = 0;

    }

}

void dfs(int u){

    vt[u] = true;

    for (int i = head[u]; i != -1; i = g[i].next){

        int v = g[i].v;

        int w = g[i].w*2;

        if (vt[v]) continue;

        dfs(v);

        for (int k = T; k >= w; --k){

            for (int j = 0; j <= k - w; ++j)

            dp[u][k] = max(dp[u][k],dp[u][k - w - j] + dp[v][j]);//  这里当w为0时保证能够选入

        }

    }

    for (int i = 0; i <= T; ++i) dp[u][i] += val[u];

}

int main(){

    int i;

    int u,v,w;

    while (~scanf("%d%d",&n,&T)){

        ct = 0;

        CL(head,-1);

        for (i = 2; i <= n; ++i){

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            add(u,v,w);

            add(v,u,w);

        }

        for (i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&val[i]);

        spfa();

        //spfa求最短路后不满足条件

        if (dis[n] > T){

            printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");

            continue;

        }

        T -= dis[n];

        CL(vt,false); CL(dp,0);

        dfs(1);

        printf("%d\n",dp[1][T]);

    }

    return 0;

}