《魔兽争霸》中“灵魂锁链”对战斗力加成的比例。

在游戏中,战斗力是衡量双方战斗胜负的标准。

例如:A单位血量为a,攻击为xB单位血量为b,攻击为y

A击杀B所需时间:

t_{1}=\frac{b}{x}

B击杀A所需时间:

t_{2}=\frac{a}{y}

t_{1}< t_{2},则AB单挑时,A获胜,此时:

\frac{b}{x}<\frac{a}{y}

由于xy> 0,所以两边同时乘以xy得:

ax>by

即:若ax>by,则A获胜;若ax< by,则B获胜。又因为ax都是A自身属性,与他人无关。

所以:我们可以用——战斗力=自身伤害*自身有效承受能力  来表示战斗力。

这是最基础的战斗力公式。

再复杂一点:

引入暴击属性:p的概率n倍暴击,相当于——伤害变成了原先的pn-p+1倍,代入基础战斗力公式。

引入闪避属性:p的概率闪避山海,相当于——有效承受能力变成了原先的\frac{1}{1-p}倍,代入基础战斗力公式。

引入多单位:n个单位的群体战斗力——相当于战斗力变成了单个单位的\frac{n\cdot (n+1)}{2}倍(后续文章会介绍计算方法)

引入护甲属性、引入减伤属性、引入群攻属性......都是类似的方法,将属性转换成伤害或者承受能力,代入基础战斗力公式,得出更复杂的战斗力公式。。

但是有些技能,是不常见的技能,那么这些技能对于战斗力的加成比例是多少呢?

本文详细计算《魔兽争霸》中白牛灵魂链对于战斗力的加成比例。(这类技能在部分游戏中出现过,例如:《金庸群侠传X》中的“真武七截阵”,老版“DOTA”中德鲁伊小熊的灵魂链,都属于这类技能)

灵魂链技能介绍:将4个单位链接到一起,如果其中有一个单位遭受攻击,那么全部被链接的单位(包括被攻击者自身)将会平均分担50%的伤害。


A队共4个单位,加了灵魂链,每个单位血量a,每个单位每次对B队单位造成伤害b

B无灵魂链,血量x,在无灵魂链情况下每次对A队单位造成伤害y

假设最终B队获胜,则:

B击杀A队第1个单位,战斗过程如下:

B每次对第1个单位造成伤害:

y\cdot \frac{1}{2}+y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{5y}{8}

B每次攻击第1个单位,会对其他单位造成分摊伤害:

y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{y}{8}

耗时为:

\frac{a}{(\frac{5y}{8})}=\frac{8a}{5y}

由于分摊伤害,导致A队剩下单位每个的血量剩余为:

a-\frac{8a}{5y}\cdot \frac{y}{8}=\frac{4a}{5}

A队在此期间一共对B造成伤害:

\frac{8a}{5y}\cdot 4b=\frac{32ab}{5y}

B击杀A队第2个单位,战斗过程如下:

B每次对第2个单位造成伤害:

y\cdot \frac{1}{2}+y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{2y}{3}

B每次攻击第2个单位,会对其他单位造成分摊伤害:

y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{y}{6}

耗时为:

\frac{(\frac{4a}{5})}{(\frac{2y}{3})}=\frac{6a}{5y}

 由于分摊伤害,导致A队剩下单位每个的血量剩余为:

 \frac{4a}{5}-\frac{6a}{5y}\cdot \frac{y}{6}=\frac{3a}{5}

A队在此期间一共对B造成伤害:

\frac{6a}{5y}\cdot 3b=\frac{18ab}{5y}

 B击杀A队第3个单位,战斗过程如下:

B每次对第3个单位造成伤害:

y\cdot \frac{1}{2}+y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3y}{4}

B每次攻击第3个单位,会对其他单位造成分摊伤害:

y\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{y}{4}

耗时为:

\frac{(\frac{3a}{5})}{(\frac{3y}{4})}=\frac{4a}{5y}

 由于分摊伤害,导致A队剩下单位每个的血量剩余为:

 \frac{3a}{5}-\frac{4a}{5y}\cdot \frac{y}{4}=\frac{2a}{5}

A队在此期间一共对B造成伤害:

\frac{4a}{5y}\cdot 2b=\frac{8ab}{5y}

 B击杀A队第4个单位,战斗过程如下:

B每次对第4个单位造成伤害:y

耗时为:

\frac{(\frac{2a}{5})}{y}=\frac{2a}{5y}

A队在此期间一共对B造成伤害:

\frac{2a}{5y}\cdot b=\frac{2ab}{5y}

因为最终B队获胜,那么A队对B造成的总伤害应该小于B的血量,即:

\frac{32ab}{5y}+\frac{18ab}{5y}+\frac{8ab}{5y}+\frac{2ab}{5y}< x

两边同时乘以xy得:

xy>12ab

A队无灵魂链,那么B队获胜,则:

\frac{a}{y}\cdot 4b+\frac{a}{y}\cdot 3b+\frac{a}{y}\cdot 2b+\frac{a}{y}\cdot b< x

两边同时乘以xy得:

 xy>10ab

所以灵魂链的作用:将队伍战斗力从10ab加强到12ab,战斗力加成幅度为:20%


在实际战斗中,如果对手没有驱散的情况下,白牛很可能会始终保持几个单位链接的情况,也就是不会出现那种击杀了3个单位就没有人均摊伤害的情况。

而且由于暗影猎手的存在,灵魂链会使得暗影猎手的奶的作用得到更大的体现。

所以实际战斗时,如果没有驱散,那灵魂链战斗力加成幅度比20%还要高很多。

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