图像处理基础

• 为什么要处理图像？
  答：为了解决问题而发展起来的，例如：
• 对图片数字化和编码以方便传输、打印、存储
• 将图像分割和描述作为机器视觉的初级阶段
• 改善图像的质量
  2.什么是一幅图像？
  答：一幅全色图像是一个2-D光密度函数f(x,y)函数，x，y是空间坐标；对于多光谱图像，f(x,y)是一个矢量，其各个分量指示场景中点(x,y)对应光谱带的亮度。
  3.什么是一幅数字化的图像？
  答：一幅数字化的图像是在空间坐标和亮度上都离散化的图像f(x,y)，可用一个或一系列2-D整数数组（每一个对应一个颜色带）来表示。
  数字化的亮度值称为灰度。每个数组的单元称为像素pixel，一幅数字图像如下所示：
  4.什么是一个光谱带？
  答：一个颜色带指电磁频谱中一段波长的范围，传感器具有不同的敏感度函数，来获取图像。下图为多光谱相机的典型敏感度曲线：
  
  5.为什么大多数图像处理算法都参照灰度图像进行，而实际中遇到的都是彩色图像?
  答：
• 用于灰度图像处理的方法很容易将其分别用于各个带而推广到彩色图像
• 一幅图像所携带的信息主要表现在它的灰度形式上，颜色对提取信息并不是必需的。
  6.一幅数字图形如何形成？
  答：图像中的每个像素都对应3-D世界中-一个物体的一部分。
  该物体被光照亮，而光被物体部分接收部分反射。部分反射光到达对场景成像的传感器阵列，并影响被传感器阵列所记录的值。这些传感器之一对应一个像素，它的视场对应所成像场景的一个小片。每个传感器记录下来的值依赖于它的敏感度曲线。当一个特定波长的光子到达一个传感器，它的能量将与该传感器在该波长的敏感度值相乘，并累积起来。由该传感器(在曝光期间)接受的能量被用来计算对应该传感器的像素的灰度值。
  7.为什么常用512512，256256，128*128等来表示？
  答：当图像的尺寸是2的次幂时，有关图像的很多计算都可以简化。
  8.图像模糊的原因？
  答：采集不正确，如对焦不正确。图像模糊的量可用成像系统的点扩散函数来描述。
  9.图像分辨率的含义？
  答：分辨率用来描述可以看到图像的多少细节，依赖于像素数量N和灰度级数m。
  m不变并减少N导致棋盘效应（大块状的像素），保持N不变并减少m导致虚假轮廓效应。
  10.图像处理的目的？
  答：图像增强、图像压缩、图像恢复、特征提取
  11.如何进行图像处理？
  答：通过图像变换来处理，而图像变换使用操作符来进行。例如线性操作符。
  12.什么是线性操作符？
  答：考虑O是将图像转换为图像的操作符。如果f是一幅图像，O(f)是对f使用O得到的结果，如果对所有的图像f和g，对所有的标量a和b，都有O[af +bg]=aO[f]+ bO[g]
  ,则说O是线性的。
  13.如何来定义线性操作符？
  答：线性操作符用点扩散函数来定义，一个操作符的点扩散函数是将该操作符作用到点源的结果：
  
  14.点扩散函数的含义？
  答：
  15.什么是堆叠操作符？
  答：堆叠操作符允许将一个NN的图像数组写成一个N²1的矢量，或将一个N²1的矢量写成NN的方形数组。
  16.一幅图像矩阵f的可分离线性变换？
  答：可以写成
  其意义在于，可以选择合适的矩阵hc和hr来对图像进行增强、恢复、压缩以及特征提取。
  补充
  16.图像空间分辨率？
  答：指图像数字化的精细程度
  17.灰度级分辨率？
  答：即颜色深度，表示每一像素的颜色值所占的二进制位数。
  18.图像处理中常用技术？
  答：点处理：灰度变换
  域处理：主要有卷积、中值滤波、边缘检测。
  19.图像的存储格式？
  答：按照颜色深度分类，常用图像文件有：
  . 黑白图像
  单色图像（二值图像）
  
• 8位索引图像
  
  8位伪彩色图像
• 颜色表的红绿蓝分量不全相等
• 像素值是图像颜色索引表的地址
  
  . 24位真彩色图像
  （1）每一个像素由RGB三个分量组成
  （2）每个分量各占8位，取值范围位0-255，每个像素24位。
  
  20.BMP文件组成：
  答：
• 位图文件头结构 BITMAPFILEHEADER
• 位图信息头结构 BITMAPINFOHEADER
• 位图颜色表 RGBQUAD
• 位图像素数据

第二章 图像变换
1.如何能定义一幅基本图像？
答：定义一幅基本图像由两个矢量外积构成。
2.什么是两个矢量的外积？
答：
3.如何选择矩阵Hr和Hc？
答：常选择两个矩阵为酉矩阵以使变换可逆。
4.什么是酉矩阵？
答：如果矩阵U的逆是其转置的复共轭，则称U为酉矩阵

5.如何构建酉矩阵？

6.酉矩阵的逆？
答：

7.如何选择矩阵U和V以使表达式g的比特数比f少？
答：借助矩阵对角化过程来实现，也成为图像的奇异值分解SVD.
8.如何对角化一幅图像？
答：一幅图像并不总是方的，且几乎不会对称。所以不能直接进行矩阵对角化。可以从图像构建一个对角矩阵，然后再对角化它。
9.什么是奇异值分解过程SVD?
答：由一幅图像g构建的对称矩阵是ggT 。可以由ggT 而不是图像本身来构建帮助把一幅图像描述成矢量外积的和的矩阵。这就是奇异值分解的过程。
10.什么是对一幅图像的奇异值分解？
答：
11.对一个图像进行奇异值分解：
求矩阵的特征值、特征矢量、以及正交归一化可以施展它们的拳脚了。

12.