深度学习课后作业——Course2-Week1

此篇摘自*这个巨巨*，本文只是加上了自己的总结

---

•  什么是范数？

范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。

• np.linalg.norm(求范数)

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

①x: 表示矩阵（也可以是一维）

②ord：范数类型

向量的范数：

矩阵的范数：

ord=1：列和的最大值

ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根(matlab在线版，计算ans=ATA，[x,y]=eig(ans)，sqrt(y)，x是特征向量，y是特征值)

ord=∞：行和的最大值

ord=None：默认情况下，是求整体的矩阵元素平方和，再开根号。

③axis：处理类型

axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None表示矩阵范数。

④keepding：是否保持矩阵的二维特性

True表示保持矩阵的二维特性，False相反

3、代码实现

import numpy as np
x = np.array([
    [0, 3, 4],
    [1, 6, 4]])
#默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print "默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x)
print "矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True)
print "矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True)
 
print "矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True)
print "矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True)
print "矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True)
 
print "矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True)

执行结果：

---

代码参考原博客~   戳我>-<