遗传算法的应用

流水车间调度问题

问题描述：

n 个工件要在 m 台机器上加工，每个工件需要经过 m 道工序，每道工序要求不同的机器，n 个工件在 m 台机器上的加工顺序相同。工件在机器上的加工时间是给定的，设为

问题的目标：

确定 n 个工件在每台机器上的最优加工顺序，使最大流程时间达到最小。

假设：

(1) 每个工件在机器上的加工顺序是给定的。
(2) 每台机器同时只能加工一个工件。
(3) 一个工件不能同时在不同的机器上加工。
(4) 工序不能预定。
(5) 工序的准备时间与顺序无关，且包含在加工时间中。
(6) 工件在每台机器上的加工顺序相同，且是确定的。

问题的数学模型：

求解流水车间调度问题的遗传算法设计

FSP的编码方法

对于FSP，最自然的编码方式是用染色体表示工件的顺序。

FSP的适应度函数

求解FSP的遗传算法实例

例6.1 Ho 和 Chang(1991) 给出的5个工件、4台机器问题。

用穷举法求得最优解：4-2-5-1-3，加工时间：213；
最劣解：1-4-2-3-5，加工时间：294；平均解的加工时间：265。

最优解收敛图

平均值收敛图

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