OPMC多视图聚类算法

原文：One-pass Multi-view Clustering for Large-scale Data

创新点：

传统的$NMF$聚类分两步走：求得$H$矩阵，将$H$矩阵用于$kmeans$。这篇文章将两步合为了一步走。

目标函数

首先是标准的多视图$NMF$。这里加了给$W$做了一个正交化，这样可以给H的特征进行一个重构，特征之间的线性关系会越弱，特征之间就分得更开，聚类效果就越好。

注意！

这里$H$的特征纬度不再是以往一样，需要自己定一个超参数，而是直接定为簇数$k$。

接来下是$kmeans$的矩阵形态写法：

$Y\in R^{n\ast k}$，也就是隶属度。因为是$kmeans$，硬聚类，所以$Y$的每一个行向量肯定只能有一个“1”，如果是FCM，就不会有这个约束限制。C是中心矩阵，每一个行向量就代表了一个中心。

如果$H$和$YC$注定相似的话，那干脆直接将他们相等好了。作者就简单粗暴地让

将该式带入上面的目标函数得：

把隶属度Y全局化，再将每个视图相加得到最终的目标函数：

这里他直接把每个视图的权重设置为了一样，说是实验表明，这种等权重方式比多权重方式效果更好。