概率论基本概念

全概率公式

P(B)=P(BA1)+P(BA2)+...+P(BAn) 

P(B) =P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + ... + P(B|An)P(An)=P(BA1)+P(BA2)+...+P(BAn) 

事件A1，A2，…构成一个完备事件组且都有正概率

某一个事件概率 = 这个事件*其他完备事件划分联合概率之和

联合概率

联合概率指的是几个事件同时发生的概率。比如A,B两个随机变量，A和B的联合概率分布就是 P(AB),或者是P(A,B)。

边缘概率

有时候，我们知道了一组变量的联合概率分布，但想要了解其中一个子集的概率分布。这种定义在子集上的概率分布被称为边缘概率分布

条件概率

在其他事件已经发生之后，此事件发生的概率。

P(B | A) =P(AB) / P(A) 

贝叶斯公式

独立

随机变量的独立性。

P(A,B)=P(A)P(B)

则称两个变量相互独立。

不相关

不相关是指随机变量的协方差为0。

独立一定不相关 ，不相关不一定独立 。因为不相关表明二者没有线形关系，独立是指二者没有任何关系，独立的条件比不相关严格。