Apriltag定位和识别

 

 一、Apriltag定位和识别 - 知乎 (zhihu.com)

 

二、计算机视觉基础——相机标定 - 知乎 (zhihu.com) 

 鱼眼镜头畸变校正请参考:

三、sFisheye Calibration Basics - MATLAB & Simulink (mathworks.com)

 

Apriltag定位和识别_第1张图片

 

 V是只由单应矩阵决定的已知量,求解上述线性方程,就可以得到向量b,矩阵B。向量b包含6个未知量,V是2n x 6矩阵,n代表单应矩阵个数(或者图像张数),所以至少需要采集三张不同位置或者角度的图像,才能求解上述方程。实际中,为了降低误差,会采集15-20张图像。

关于Ax = 0形式的求解,证明可以参考文章,拿走不谢。

https://www.cnblogs.com/BellaVita/p/10003528.html。

既然B矩阵已经求出,那后面的事就是手到擒来了,按照公式编辑程序即可。相机内参A和B矩阵的关系(根据公式2-8),推出如下

Apriltag定位和识别_第2张图片

2.3 优化

可能有的人认为到这就完了,内外参数都求出来了,别忘了还有个镜头畸变系数没处理。那这怎么计算呢,就假设一开始没有畸变,畸变系数全是0呗,没有畸变的时候,内外参就是2.2节求出的闭环解。这不就是给你初始值,然后xxxx,没错,就是优化。

关于优化,需要目标函数、约束条件、优化方法、优化变量。在相机标定中,目标函数采用最小化重投影误差,即将空间坐标按照估计的投影方程投影到图像上,得到像素估计值,使该值与实际观测值(例:棋盘格角点坐标)之间的误差最小。这感觉是不是很熟悉,做视觉slam的同学,想想BA,嘿嘿。

目标函数:

Apriltag定位和识别_第3张图片

优化变量初始值:闭环解,畸变系数初始为0

优化方法:LM

这一节涉及的数学知识,更加多,也更加难以理解。想需要深入的同学,推荐好的资料,拿走不谢,请自行google。

关于链式微分:高等数学,任何教材

关于非线性优化:DTU:Methods for non-linear least squares problems,建议看整套的文档,从最速下降、牛顿法开始,然后看LM。

关于李代数和矩阵求导:Time Derivative of Rotation Matrices

关于相机标定非线性优化opencv源代码:calibration.cpp

 

3结果

1、Matlab有现成的标定界面,很酷

Apriltag定位和识别_第4张图片

图8 Matlab标定界面

2、opencv有很好的棋盘格检测效果,想要提高精度的,请参考角点优化、亚像素精度方面的文章。

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图9 棋盘格角点检测示意

你可能感兴趣的:(VSLAM,matlab,开发语言)