面试智力题，1000瓶水，其中一瓶有毒，而且毒性无敌，稀释一亿倍毒性都不减，毒性的发作时间最长为1小时，请问怎样可以在两个小时之内找出哪瓶水有毒

面试遇到的一道智力题

1000瓶水，其中一瓶有毒，而且毒性无敌，稀释一亿倍毒性都不减，毒性的发作时间最长为1小时，其中可能会在一小时内的任意时刻发作，但是最长时间是一小时，请问怎样可以在两个小时之内找出哪瓶水有毒。

解法1、
当时我的想法是二分法，1000瓶水先分成两份，一份500瓶，然后左右两个一半的500瓶水中每瓶取一滴混合起来喂给一只老鼠，如果左边的老鼠死了，就说明左边500瓶水中有一瓶是有毒的，反之，就是右边500瓶，然后再对其中500瓶水继续分成两半混合。如此下去，由于2^10 = 1024，也就是最多只需要10只老鼠就可以试出来有毒的水。这样的话虽然能用的小白鼠是10只，但是时间太长了，每次喂老鼠的过程是有一个先后顺序的，不能同时进行，所以是不通过的。

以下是其他大佬给的解答，利用布隆过滤器的思想

解法2、

方法很巧妙，一个小时就能找出有毒的那瓶水。
因为每只老鼠有生死2种状态,利用2进制，10只老鼠可以有2^10=1024中状态，可以判断出1000瓶水中有毒的那瓶。
将问题域缩小来分析,例如：有7瓶水,其中1瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒
的水1小时后就会死亡，由上可知2^3=8 > 7所以3只就够了.

下面将7瓶水以2进制编号：
001 第一瓶,010 第二瓶,011 第三瓶,100 第四瓶,101 第五瓶,110 第六瓶,111 第七瓶
将3位2进制数第一位为1的瓶子中取出1滴放在一起分给老鼠A，即4，5，6，7瓶
将3位2进制数第二位为1的瓶子中取出1滴放在一起分给老鼠B，即2，3，6，7瓶
将3位2进制数最后三位二进制为1的瓶子中取出1滴放在一起分给老鼠C，即1，3，5，7瓶
然后等1个小时,按ABC顺序给死了的老鼠标号为1，没死的为0这个2进制的十进制数就是有毒的瓶子标号
例如第三瓶有毒:则BC老鼠会死，为011=3

同理，可以给1000瓶水按上述方法打上如下的二进制标签（10位长度，2^10 = 1024 ）：
0000000001 （第1瓶）
0000000010 （第2瓶）
0000000011 （第3瓶）
…
1111101000 （第1000瓶）

从编号最后1位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起（比如从第一瓶，第三瓶，…里分别取出一滴混在一起）并标上记号为1。以此类推，从编号第一位是1的所有的瓶子里面取出1滴混在一起并标上记号为10。现在得到有10个编号的混合液，小白鼠排排站，分别标上10，9，…1号，并分别给它们灌上对应号码的混合液。1个小时过去了，看看老鼠的死亡情况：
从左到右，死了的小白鼠贴上标签1，没死的贴上0，最后得到一个序号，把这个序号换成10进制的数字，就是有毒的那瓶水的编号。