数字图像处理中一元函数f(x)的二阶导数=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)的由来

在《为什么说数字图像的一阶微分为f(x+1)-f(x)?》介绍了数字图像处理中一元函数的一阶导数的由来。该一阶导数为：

在该书中，同时定义了一元函数f(x)其二阶导数的基本定义为：

关于这个推导其中有点点小技巧：式3.6-1也可以表述为：f’(x)=f(x)-f(x-1)，因为Δx除了是正增量外，也可是负增量，此时Δx=-1：

df(x)=Δx*（f(x+Δx)-f(x)）=-1*（f(x-1)-f(x)）=f(x)-f(x-1)

理解了这点，老猿再来补充推导过程：

f"(x)=(f'(x))'=(f(x+1)-f(x))'=f'(x+1)-f'(x)=(f(x+1)-f(x))-(f(x)-f(x-1))=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)

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