Diffusion-Convolutional Neural Networks论文笔记

论文链接

总结

这篇文章提出了hop的概念，使一个节点能够关注到与它距离更远的节点，而不仅限于一阶邻居。

网络介绍

这篇论文主要针对三种分类任务。

1. 节点分类

1.1 输入

输入为两个矩阵，分别为矩阵P和矩阵X。X为图的特征矩阵（N*F)，P则是多个类似于邻接矩阵的矩阵叠加而成，也是本篇论文的核心‘hop’。
对于网络而言，hop是一个超参，当hop=1时，则P就代表着邻接矩阵；当hop=2时，P代表着邻接矩阵加上与该节点距离为2的节点的邻接矩阵（即设该节点为i，要到达节点j，最短路径为i->k->j）。hop更高时以此类推。
而图中P，实际上在论文中用P*来表示，是是将所有的邻接矩阵堆叠到一起的产物（即hop=2即将1阶邻居的邻接矩阵和2阶邻居的邻接矩阵concat到一起）。如此的话，P*就是一个N*H*N的矩阵。
所以，输入的P*和X相乘后，就得到了N*H*F的矩阵。

1.2 参数

这里的参数有$W^c和W^d$两个，是H*F的矩阵，与输入进行点乘（element-wise)。

1.3 输出

1.3.1 问题

论文中提到由Z到Y的部分应该是一个全连接，而$W^d$却是一个点乘，而且无论是图上或是公式中都未看到这个全连接层（f应当是激活函数），所以我认为最后在取argmax之前应该还有一个全连接层的矩阵，在$W^d⨀Z$之后将输出映射为N*class的矩阵，再取argmax。

2. 图分类

图分类相较之前变化不大，只是将Z（NHF）的N个节点的取了平均，这样得到的Z就是H*F的矩阵了。

3. 边分类

边分类出现了新的矩阵$B_t$,代表着图的连接矩阵，其中每个点$b_{ij}$代表着i、j之间是否有边相连，所以此时的矩阵乘法就变成了$B_{ij}(E\ast N)\times P^{\ast }(N\ast H\ast N)\times X(N\ast F)\to Z(E\ast H\ast F)$的输入。之后的过程同节点分类。

BS3_1 10th