算法篇----斐波拉契数列问题

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

  
    

   
     using
   
      System;

   
     using
   
      System.Collections.Generic;

   
     namespace
   
      NET.MST.Thirteenth.Phabe
{
 
   
     ///
   
      
   
     <summary>
   
     
 
   
     ///
   
      使用Phabe类型
 
   
     ///
   
      
   
     </summary>
   
     

   
      
   
     class
   
      MainClass
 {
 
   
     static
   
      
   
     void
   
      Main(
   
     string
   
     [] args)
 {
 
   
     //
   
     计算第50个元素
   
     

   
      Console.WriteLine(
   
     "
   
     第50个元素是：{0}
   
     "
   
     , Phabe.GetNumber(
   
     39
   
     ));
 
   
     //
   
     计算第10个调用，这个调用将迅速返回，因为结果已经在第一次调用中被计算出来
   
     

   
      Console.WriteLine(
   
     "
   
     第10个元素是：{0}
   
     "
   
     , Phabe.GetNumber(
   
     9
   
     ));
 Console.Read();
 }
 }
 
   
     ///
   
      
   
     <summary>
   
     
 
   
     ///
   
      斐波拉契数列类型
 
   
     ///
   
      该类型不能被实例化
 
   
     ///
   
      
   
     </summary>
   
     

   
      
   
     static
   
      
   
     class
   
      Phabe
 {
 
   
     //
   
     静态列表，用以存储已经计算得到的数列
   
     

   
      
   
     private
   
      
   
     static
   
      List
   
     <
   
     long
   
     >
   
      _phabe;
 
   
     ///
   
      
   
     <summary>
   
     
 
   
     ///
   
      初始化器
 
   
     ///
   
      
   
     </summary>
   
     

   
      
   
     static
   
      Phabe()
 {
 
   
     //
   
     初始化数列，在一开始使该数列只包含2个元素
   
     

   
      _phabe 
   
     =
   
      
   
     new
   
      List
   
     <
   
     long
   
     >
   
     ();
 _phabe.Add(
   
     1
   
     );
 _phabe.Add(
   
     1
   
     );
 }
 
   
     ///
   
      
   
     <summary>
   
     
 
   
     ///
   
      在已经得到的计算结果上，进一步计算斐波拉契数列
 
   
     ///
   
      
   
     </summary>
   
     
 
   
     ///
   
      
   
     <param name="to">
   
     计算到第to个元素
   
     </param>
   
     

   
      
   
     private
   
      
   
     static
   
      
   
     void
   
      Update(
   
     int
   
      to)
 {
 
   
     //
   
     循环计算，直至得到第to个元素
   
     

   
      
   
     while
   
      (_phabe.Count 
   
     <=
   
      to)
 {
 
   
     int
   
      count 
   
     =
   
      _phabe.Count;
 
   
     //
   
     利用斐波拉契数列的定义进行计算
   
     

   
      
   
     long
   
      temp 
   
     =
   
      _phabe[count 
   
     -
   
      
   
     1
   
     ] 
   
     +
   
      _phabe[count 
   
     -
   
      
   
     2
   
     ];
 _phabe.Add(temp);
 }
 }
 
   
     ///
   
      
   
     <summary>
   
     
 
   
     ///
   
      唯一的公开接口，获得第index个元素
 
   
     ///
   
      
   
     </summary>
   
     
 
   
     ///
   
      
   
     <param name="index">
   
     希望获取的元素的下标
   
     </param>
   
     
 
   
     ///
   
      
   
     <returns>
   
     返回第index个元素的值
   
     </returns>
   
     

   
      
   
     public
   
      
   
     static
   
      
   
     long
   
      GetNumber(
   
     int
   
      index)
 {
 
   
     //
   
     如果该元素已经在以前被计算，则直接从内存中读取
 
   
     //
   
     否则则需要延长内存中的斐波拉契数列
   
     

   
      
   
     if
   
      (_phabe.Count 
   
     <
   
      (index 
   
     +
   
      
   
     1
   
     ))
 Update(index); ;
 
   
     return
   
      _phabe[index];
 }
 }
}