pytorch 张量基础

张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。在 PyTorch 中，我们使用张量对模型的输入和输出以及模型的参数进行编码。

张量类似于NumPy 的ndarray，除了张量可以在 GPU 或其他硬件加速器上运行。事实上，张量和 NumPy 数组通常可以共享相同的底层内存，从而无需复制数据（请参阅Bridge with NumPy）。张量也针对自动微分进行了优化（我们将在稍后的Autograd 部分中看到更多相关内容）。如果您熟悉 ndarrays，那么您对 Tensor API 会很快熟悉。

# 导入需要的包
import torch
import numpy as np

1.初始化张量

张量可以以各种方式初始化。请看以下示例：

1.1 直接从列表数据初始化

张量可以直接从列表数据中创建。数据类型是自动推断的。

# 创建python list 数据
data = [[1, 2],[3, 4]]
# 初始化张量
x_data = torch.tensor(data)

1.2 用 NumPy 数组初始化

张量可以从 NumPy 数组创建（反之亦然 - 请参阅Bridge with NumPy）。

# 创建numpy 数组
np_array = np.array(data)
# from_numpy初始化张量
x_np = torch.from_numpy(np_array)

1.3 从另一个张量初始化

新张量保留原张量的属性（形状shape、数据类型datatype），除非显式覆盖。

# 创建和x_data （形状shape、数据类型datatype）一样的张量并全部初始化为1
x_ones = torch.ones_like(x_data) # retains the properties of x_data
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")

# 创建和x_data （形状shape）一样的张量并随机初始化，覆盖其数据类型datatype 为torch.float

x_rand = torch.rand_like(x_data, dtype=torch.float) # overrides the datatype of x_data
print(f"Random Tensor: \n {x_rand} \n")

Ones Tensor:
 tensor([[1, 1],
        [1, 1]])

Random Tensor:
 tensor([[0.5001, 0.2973],
        [0.8085, 0.9395]])

1.4 使用随机值或常量值初始化

shape是张量维度的元组。在下面的函数中，它决定了输出张量的维度。

# 定义形状元组
shape = (2,3,)
# 随机初始化
rand_tensor = torch.rand(shape)
# 全部初始化为1
ones_tensor = torch.ones(shape)
# 全部初始化为0
zeros_tensor = torch.zeros(shape)

print(f"Random Tensor: \n {rand_tensor} \n")
print(f"Ones Tensor: \n {ones_tensor} \n")
print(f"Zeros Tensor: \n {zeros_tensor}")

Random Tensor:
 tensor([[0.0032, 0.5302, 0.2832],
        [0.0826, 0.3679, 0.8727]])

Ones Tensor:
 tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])

Zeros Tensor:
 tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

---

2.张量的属性

张量属性描述了它们的形状Shape、数据类型Datatype和存储它们的设备Device。

tensor = torch.rand(3,4)

print(f"Shape of tensor: {tensor.shape}")
print(f"Datatype of tensor: {tensor.dtype}")
print(f"Device tensor is stored on: {tensor.device}")

Shape of tensor: torch.Size([3, 4])
Datatype of tensor: torch.float32
Device tensor is stored on: cpu

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3.张量运算

这里全面介绍了超过 100 种张量运算，包括算术、线性代数、矩阵操作（转置、索引、切片）、采样等。

这些操作中的每一个都可以在 GPU 上运行（通常以比 CPU 更高的速度）。

默认情况下，张量是在 CPU 上创建的。我们需要使用 .to方法明确地将张量移动到 GPU（在检查 GPU 可用性之后）。请记住，跨设备复制大张量在时间和内存方面可能会很昂贵！

# We move our tensor to the GPU if available
if torch.cuda.is_available():
    tensor = tensor.to("cuda")

尝试列表中的一些操作。如果您熟悉 NumPy API，您会发现 Tensor API 使用起来轻而易举。

3.1 标准的类似 numpy 的索引和切片：

tensor = torch.ones(4, 4)
print(f"First row: {tensor[0]}")
print(f"First column: {tensor[:, 0]}")
print(f"Last column: {tensor[..., -1]}")
tensor[:,1] = 0
print(tensor)

First row: tensor([1., 1., 1., 1.])
First column: tensor([1., 1., 1., 1.])
Last column: tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

3.2 连接张量

您可以用来torch.cat沿给定维度连接一系列张量。另请参阅torch.stack，另一个与torch.cat.

t1 = torch.cat([tensor, tensor, tensor], dim=1)
print(t1)

tensor([[1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1., 1., 0., 1., 1.]])

3.3 算术运算

# This computes the matrix multiplication between two tensors. y1, y2, y3 will have the same value
y1 = tensor @ tensor.T
y2 = tensor.matmul(tensor.T)

y3 = torch.rand_like(y1)
torch.matmul(tensor, tensor.T, out=y3)


# This computes the element-wise product. z1, z2, z3 will have the same value
z1 = tensor * tensor
z2 = tensor.mul(tensor)

z3 = torch.rand_like(tensor)
torch.mul(tensor, tensor, out=z3)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

3.4单元素张量 Single-element tensors

如果您有一个单元素张量，例如通过将张量的所有值聚合为一个值，您可以使用以下方法将其转换为 Python 数值item()：

agg = tensor.sum()
agg_item = agg.item()
print(agg_item, type(agg_item))

12.0 

3.5 In-place 操作

将结果存储到操作数中的操作称为In-place操作。它们由_后缀表示。例如：x.copy_(y), x.t_(), 会变x。

print(f"{tensor} \n")
tensor.add_(5)
print(tensor)

tensor([[1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.],
        [1., 0., 1., 1.]])

tensor([[6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.],
        [6., 5., 6., 6.]])

注意：

In-place 操作可以节省一些内存，但在计算导数时可能会出现问题，因为会立即丢失历史记录。因此，不鼓励使用它们。

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4. 张量和NumPy 桥接

CPU 和 NumPy 数组上的张量可以共享它们的底层内存位置，改变一个会改变另一个。

4.1 张量到 NumPy 数组

t = torch.ones(5)
print(f"t: {t}")
n = t.numpy()
print(f"n: {n}")

t: tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
n: [1. 1. 1. 1. 1.]

张量的变化反映在 NumPy 数组中。

t.add_(1)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.])
n: [2. 2. 2. 2. 2.]

4.2 NumPy 数组到张量

n = np.ones(5)
t = torch.from_numpy(n)

NumPy 数组的变化反映在张量中。

np.add(n, 1, out=n)
print(f"t: {t}")
print(f"n: {n}")

t: tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
n: [2. 2. 2. 2. 2.]