因果推断学习笔记（一）

在日常生活中，我们常常会用到因果推断。比如

“你淋雨了，赶紧去洗澡，不然容易着凉，感冒”

这里我们认为淋雨是感冒的因，通过原因，来推断可能得结果

“我拉肚子了，可能是昨天海鲜吃多了”

这里我们认为海鲜吃多了是拉肚子的因，并且通过拉肚子反推可能得原因

因果推断遍布生活的方方面面，而在大数据时代，因果推断也在机器学习领域逐渐火了起来。

要学习因果推断，我们必须先学习一些预备知识。

因果性和相关性

首先我们需要区分因果性和相关性。

相关性：一个比较经典的例子，研究发现一个国家消耗巧克力越多，这个国家的诺贝尔奖得主就越多，显然这里反映的是两者的相关性，而没有因果关系。

因果性：进一步分析，我们发现吃巧克力多可能反映的是国家经济水平，国民教育水平等，而这些是诺贝尔奖得主数量的“因”。

因果性往往会反映相关性，也会导致伪相关，这个概念后续会进行介绍

贝叶斯基础知识

学习因果推断，我们需要先了解一些贝叶斯相关的预备知识。

贝叶斯公式

 

贝叶斯网络

这里将对贝叶斯网络进行简单介绍。贝叶斯网络，是一种概率图模型，该网络是一个有向无环图（DAG），和我们平常说的深度网络的“网络”不是一个意思。它由节点和节点之间的有向边组成，节点表示变量，边或路径变量之间的关系。

如下式所示，A为父节点，B为子节点，B依赖于A，表示以A为条件B的概率。

 

如果我们知道贝叶斯网络的结构和对应节点的边缘概率（C）和条件概率（A，B），根据贝叶斯公式我们就可以求出联合概率分布。

 

需要注意的是，贝叶斯网络反映的是变量之间的依赖关系，并非因果关系。

贝叶斯网络的种类

所有的贝叶斯网络或者因果图都可以可以拆解为三类DAG：链式、叉式、对撞

链式中信息流从A到B再到C，因此可以从A到B，A和B是相关的；叉式中，信息可以从B到A，从B到C，那么，A和C也是相关的；对撞结构中A和C是独立的。三种结构将在后续的文章中进行探讨。

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