python2.7除法_Python2.7安装sympy模块

SymPy是Python版的开源计算机代数系统实现，是使用纯Python代码，没有第三方库。SymPy开发是Ondrej Certik从2006年8月开始的，此后不断有开发者加入项目，规模达到几百人。现在这个程序库包括26个模块，可以满足常用的计算需求，如符号计算、积分、代数、离散数学、量子物理、画图与打印等，计算结果输出为LaTeX或其他格式。

SymPy程序库分为一个核心模块和多个高级可选模块：

·Assumptions：假设引擎

·Concrete：符号积和符号总和

·Core basic class structure：基本的，及加、乘、指数等

·Functions：基本的函数和特殊的函数

·Galgebra：几何代数

·Geometry：几何实体

·Integrals：符号积分

·Interactive：交互会话

·Logic：布尔代数和定理证明

·Matrices：线性代数和矩阵

·mpmath：快速的任意精度的数值运算

·ntheory：数论函数

·Parsing：数学的和最大化的句法分析

·Physics：物理单位和量子相关

·Plotting：用Pyglet进行二维和三维画图

·Polys：多项式代数和因式分解

·Printing：漂亮的打印和代码生成

·Series：符号极限和截断的序列

·Simplify：用其他形式改写表达式

·Solvers：代数、循环和差分

·Statistics：标准概率分布

·Utilities：测试架构和兼容性相关的内容

SymPy包括很多功能，从基本符号算术到多项式、微积分、求解方程、离散数学、几何、统计和物理，主要处理整型数据、实数和有理数三种类型数据，整数是不带小数点的数字，实数是带小数点的数字，有理数包括分子和分母，用Ration类定义有理数，该类需要两个数字。SymPy的核心功能是基本的算术、扩展、简化、替换、模式匹配和各种函数。

这一部分，我们分19次课来完成讲解

今天先完成模块的安装。

因为我们之前已经完成了pip的安装，所以，不用下载sympy模块，直接使用pip进行安装。

安装完成后，重新在cmd模式下启动python

执行导入第三方模块的操作

from __future__ import division

from sympy import *

没有任何提示，成功！

1. 符号、表达式和基本运算：

1）符号的定义：

在SymPy中，在任何表达式中使用符号前，必须先定义该符号，定义符号只需要用Symbol类中的symbol来定义一个符号即可。示例：

from __future__ import division

from sympy import *

x,y,z,t = symbols('x y z t')

k,m,n = symbols('k m n', integer=True)

k,f,g = symbols('f g h', cls = Function)

这段程序首先将Python中的除法操作符“/”从整数除法改为普通除法，

然后从sympy库载入所有符号；

然后定义了4个普通符号，x,y,z,t

然后定义了3个整数的符号，k,m,n

然后定义了表示数学函数的符号，f,g,h

2）将SymPy对象的数值转换为近似浮点值：

可以用evalf()和n()来获得任何对象的浮点近似值，默认的精度是15位有效数字，而且可以通过调整参数改为任何想要的精度。示例：

from __future__ import division

from sympy import sin,pi

x=sin(50)

print(pi.evalf())

print(pi.evalf(50)) # 50位有效数字

print(x.n())

print(x.n(20)) # 20位有效数字

3）表达式的常用操作：

表达式可以使用collect、expand、factor、simplify和subs等操作。示例：

from sympy import collect,expand,factor,simplify

from sympy import Symbol,symbols

from sympy import sin,cos

x,y,a,b,c,d=symbols('x y a b c d')

expr=5*x**2+2*b*x**2+cos(x)+51*x**2

simplify(expr)

factor(x**2+x-30)

expand((x-5)*(x+6))

collect(x**3+a*x**2+b*x**2+c*x+d,x)

expr=sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)

print(expr)

print(expr.subs({x:5,y:25}))

print(expr.subs({x:5,y:25}).n())

最后我们计算欧拉恒等式