AcWing 4655. 重新排序 寒假每日一题

给定一个数组 A 和一些查询 Li,Ri,求数组中第 Li 至第 Ri 个元素之和。

小蓝觉得这个问题很无聊，于是他想重新排列一下数组，使得最终每个查询结果的和尽可能地大。

小蓝想知道相比原数组，所有查询结果的总和最多可以增加多少?

输入格式

输入第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,An，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

第三行包含一个整数 m 表示查询的数目。

接下来 m行，每行包含两个整数 Li、Ri，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 30% 的评测用例，n,m≤50
对于 50% 的评测用例，n,m≤500
对于 70% 的评测用例，n,m≤5000
对于所有评测用例，1≤n,m≤10^5 ，1≤Ai≤10^6，1≤Li≤Ri≤n。

输入样例：

5
1 2 3 4 5
2
1 3
2 5

输出样例：

4

样例解释

原来的和为 6+14=20，重新排列为 (1,4,5,2,3) 后和为 10+14=24，增加了 4。

思路

根据题目描述可以发现，在一定的查询次数过后，在不同的位置上的数字被查询的次数不一样。很显然在被查询次数越多的位置上放置越大的数，其和会越大。所以我们需要统计出每个位置的被查询次数并对其排序，然后再对数字大小进行排序，最后进行匹配——最大的数放在被询问次数最多的位置以此类推。

如何快速的进行每个位置查询次数的统计呢，因为在一次查询中L-R之间的位置都会+1，所以我们可以运用差分的方法，使b[L]++,b[R+1]--;

最后进行前缀和运算cnt[i]=cnt[i-1]+b[i]。就可以快速的统计出每个位置的被查询次数。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;

int a[N],b[N],cnt[N];
int n,m;
LL sum1,sum2;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        //差分处理
        b[x]++,b[y+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt[i]=cnt[i-1]+b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)sum1+=(LL)a[i]*cnt[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(cnt+1,cnt+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)sum2+=(LL)a[i]*cnt[i];
    cout<