【每日一道智力题】之聪明的犯人！

题目：

一百个犯人站成一纵列，每人头上随机带上黑色或白色的帽子，各人不知道自己帽子的颜色，但是能看见自己前面所有人帽子的颜色。

然后从最后一个犯人开始，每人只能用同一种声调和音量说一个字：”黑”或”白”，

如果说中了自己帽子的颜色，就存活，说错了就拉出去斩了，

说的答案所有犯人都能听见，

是否说对，其他犯人不知道，

在戴上帽子之前，所有犯人可以聚在一起商量策略，

问如果犯人都足够聪明而且反应足够快，100个人最大存活率是多少？

难道所有人都只能靠运气？只能50%的存活率？怎么办啊？

下面是犯人们的讨论：

犯人1：兄弟们怎么办啊？

犯人2：我有这样的想法：最后一个人第一个猜，所以他真的只能靠运气了，因为无论我们用什么样的方法都没办法让他100%猜对，所以只能委屈一下他了。

最后一个人：————

犯人3：是的，我们可以这样规定——————这样，通过最后一个人，就可以完全拯救其他兄弟的命运！

最后一个人：聪明啊，希望我运气好一点呜呜呜

所有人：兄弟靠你了，我们相信你！

没错，故事的最后最后一个人猜对了，他们全部出来了（完美结局）。最后一个人存活率是50%，但是其他人存活率是100%

是的，家人们可能会有点迷惑，到底是什么规定呢？

规定如下：

最后一个人如果看到奇数顶黑帽子报“黑”否则报“白”，他可能死，但是其他人记住这个值（实际是黑帽奇偶数），在此之后当再听到黑时，黑帽数量减一。从倒数第二人开始，就有两个信息：记住的值与看到的值，相同报“白”，不同报“黑”，这样的话99人能100%存活，1人50%能活。其实原理就是除了最后一个犯人靠运气，其他人通过知道自己之前的人的黑帽数量和自己和之前人的黑帽数量来推算出自己帽子的颜色！

除此以外，此题还有变种：

每个犯人只能看见前面一个人帽子颜色又能最多存活多少人？

答案：在上题基础上，限制了条件，这时上次的方法就不管用了，此时只能约定偶数位犯人说他前一个人的帽子颜色，奇数犯人获取信息100%存活，偶数犯人50几率存活。

总结：

没想到吧，犯人想要安全要出狱也要看过我的每日一道智力题才行(bushi)。这就是今天的每日一道智力题：聪明的犯人！，不知道对你有没有帮助呢！？希望各位大佬点赞＋关注+收藏，我会继续出这个系列的博客的，您的支持是我创造的动力！谢谢大佬们了！