树与图的存储与遍历

一、存储方式：

（1）邻接矩阵

邻接矩阵就是一个二维数组g[a][b]，存储由a到b的边。如果边没有权值，那么邻接矩阵就是bool类型的；如果有权值，那么邻接矩阵就用于存储权值，不存在的边就用一个数表示边不存在

（2）邻接表

邻接表是链式的存图形式，在这里以数组的形式写

第一种，无权值：

int h[N],e[N],ne[N],idx;

void add(int a,int b){
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[N]=idx++;
}
idx表示每条边的编号
h[a]表示以a为头节点的第一条边
e[idx]表示找到idx这条边指向的下一个节点
ne[idx]表示idx这条边指向的下一条边

第二种，有权值：

int h[N],e[N],ne[N],w[N]，idx;

void add(int a,int b，int val){
    w[idx]=val;
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[N]=idx++;
}
idx表示每条边的编号
h[a]表示以a为头节点的第一条边
e[idx]表示找到idx这条边指向的下一个节点
ne[idx]表示idx这条边指向的下一条边
w[idx]表示第idx条边的权值

（3）链式前向星

链式前向星看起来和邻接表很像，但是我不会，以后学

二、遍历方式：

（1）dfs遍历

bool st[N];

void dfs(int u){//表示从u节点开始遍历
    st[u]=true;//因为图的遍历只需要遍历一次，所以遍历过的就标记为已经搜索过，不需要再搜索
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];//通过边找到对应的点，j是u的子节点
        if(!st[j]) dfs(j);
    }
}

放一道题目： AcWing 846. 树的重心 - AcWing（已做笔记）

（2）bfs遍历

存储方式也比较好理解，直接上题目，里面的注释挺详细的了

题目： AcWing 847. 图中点的层次 - AcWing