第二天 | LeetCode:977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II
题目链接：997.有序数组的平方
1.1 暴力解法
class Solution {
public:
vector sortedSquares(vector& nums) {
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
nums[i] = nums[i] * nums[i];
}
sort(nums.begin(),nums.end());
return nums;
}
}; 1.2重点
- vector可以用sort(nums.begin(),nums.end())排序
- 快速排序的sort(nums.begin(),nums.end())时间复杂度为O（n+nlogn）化简为O（nlogn）
思考：怎么变成时间复杂度为O（n）?
2.1双指针解法
代码随想录官方题解
||因为该题目是有序数组，所以最大值一定再两边，不可能在中间 ,可以用双指针 来比较两边再存入一个数组中。把两个for循环压缩成一个for循环
class Solution {
public:
vector sortedSquares(vector& nums) {
int k = nums.size() - 1;
vectorresult(nums.size(), 0);
for (int i=0, j=nums.size()-1; i <= j; ) {
if (nums[j] * nums[j] >= nums[i] * nums[i]) {
result[k--] = nums[j] * nums[j];
j--;
} else {
result[k--] = nums[i] * nums[i];
i++;
}
}
return result;
}
}; 2.2理解：比较两边数组找出局部最大值，并存入新数组中，直到旧数组中的元素全部遍历完为止。
2.3重点： vector
快慢指针（这里快慢指针是左右边都行）
-
快指针：右边（假设），找最大值赋给新数组，没找到下边不变
- 慢指针：左边（假设），找最大值赋给新数组，没找到下标不变
题目链接：209 长度最小的数组
1.1暴力解法
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
int size = nums.size();
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
int res = 0;
for (int j = i ;j < size; j++) {
res += nums[j];
if (res >= target) {
if (cnt == 0 || cnt > j - i + 1) cnt = j-i+1;
break;
}
}
}
return cnt;
}
}; 1.2结果：超时了，时间复杂度为O（n*n）
2.1滑动窗口（特殊双指针）解法
链接：官方题解
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector& nums) {
int size = nums.size();
int result = INT32_MAX;
int res = 0;
for (int i = 0, j = 0; j < size; j++) {
res += nums[j];
while (res >= target) {
int sublength = j - i + 1;
result = result < sublength ? result : sublength;
res -= nums[i++];
}
}
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
}; - 所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
用一个for循环来做2个for循环所做的事情。----->其实双指针都是这样
2.2思考：这个索引下标
j表示的究竟是滑动窗口里面的终止位置还是起始位置？
可以先假设 j 表示的是起始位置，
若 j 表示的是起始位置，这个for循环一次一次把索引下标向后移动，这个终止位置要把后面所有的元素遍历一遍，才能返回所有以这个起始 i 为起始位置的集合，然后我们再去判断这个集合里面的所有元素:
如果 >= target，去搜集所有 >= target这些集合里面的所有的长度，再取一个最小的。 如果终止位置是一个一个向后移动的话，那么和这个暴力的解法又存在什么区别呢？
此时你会发现：如果这一个for循环里面的这个j表示的是起始位置的话，那终止位置依然要把所有位置都遍历一遍，那么它的思路就和暴力是一样的。
因此这一个for循环里面的j一定指向的是终止位置，而起始位置需要我们用动态移动的策略来移动起始位置，这样才能用一个for循环的思路来解决这道题。
总结：如果是起始位置就相当于暴力
起始位置和结束位置
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。直到移动到小于目标值结束位置再开始移动寻找新的集合（移动窗口）
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。当集合内和小于目标值时开始移动
总结：寻找窗口+缩小窗口+移动窗口
为什么时间复杂度是O(n)。
不要以为for里放一个while就以为是O(n^2)啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)
题目链接：59. 螺旋矩阵 II
金牌讲解：讲解1 讲解2
class Solution {
public:
vector> generateMatrix(int n) {
vector>result(n, vector(n, 0)); //结果
int loop = n/2; //可以转几圈
int startx = 0;
int starty = 0; //起始坐标
int offset = 1; //可以控制结束位置
int count = 1; //数组中的具体值
while (loop--) {
int i = startx;
int j = starty;
//分别遍历四边并赋初值
for (j = starty; j < n - offset; j++) { //设置为左闭右开可以一劳永逸,每边都可以这样写
result[i][j] = count++;
}
for (i = startx; i < n - offset; i++) {
result[i][j] = count++;
}
for (; j > starty; j--) {
result[i][j] = count++;
}
for (; i > startx; i--) {
result[i][j] = count++;
}
startx++;
starty++;
offset++;
}
//如果n是奇数就留下了中间的值没有赋值
if (n % 2 == 1) {
result[n/2][n/2] = count;
}
return result;
}
}; 理解：
1.我们可以看出只要一圈一圈的赋值就能赋值成功，所以要用到四个for循环
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
2.当我们遍历一圈时，有很多的边界问题让我们十分烦，必须按照规则来
这里的边界规则为 左闭右开（最后一个不赋值，留给下一个for循环）
3.奇数和偶数圈不一样，如果是奇数的话，中间元素还是没有赋值，所以要特判
//如果n是奇数就留下了中间的值没有赋值
if (n % 2 == 1) {
result[n/2][n/2] = count;
}
return result;4. 二维容器赋值方式
vector>result(n, vector(n, 0)); //结果 第一个参数为个数，第二个为值是什么。
需要什么变量再去定义什么变量