OpenGL：如何在坐标变换后获取点坐标

OpenGL提供了基本的空间变换操作，可以将图元进行平移、旋转等空间坐标变换，但是，OpenGL是个面向底层的API，只负责把图元给你变到你希望的位置上，不负责给你提供换完后的坐标。比如，对一群点进行了若干平移和旋转，然后你需要知道这些点现在的坐标来进行新的计算，抱歉，这不是OpenGL的职责，需要你自己来做。好在OpenGL有glGet*操作，要获得新的点坐标不算太麻烦。

首先，建立一个平面点（0.3，0），然后对它进行两次平移，x方向和y方向分别移动0.1

glMatrixMode(GL_MODELVIEW)
glLoadIdentity()
glTranslatef(0.1,0,0) 
glTranslatef(0,0.1,0)
glBegin(GL_POINTS) # 开始绘制线段（世界坐标系）
glVertex2fv(np.array([0.3,0]))
glEnd() 

现在如何让OpenGL给你提供变换后的点坐标呢？紧接着上面代码，使用glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX)来获取当前变的换矩阵，此矩阵是前面所有变换矩阵的积，是一个混合变换矩阵。

mm=glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX)
print(mm.T)

我们把他打印出来看看

[[1.  0.  0.  0. ]
 [0.  1.  0.  0. ]
 [0.  0.  1.  0. ]
 [0.1 0.1 0.  1. ]]

好像不太对，这不是标准的4元变换矩阵。原因是矩阵在OpenGL中是列优先的，需要把他转置一下，才是我们熟悉的矩阵

print(mm.T)

输出

[[1.  0.  0.  0.1]
 [0.  1.  0.  0.1]
 [0.  0.  1.  0. ]
 [0.  0.  0.  1. ]]

可以用初始点坐标和这个混合变换矩阵相乘，注意为了符合矩阵乘法法则，点坐标要变成列向量

print(np.matmul(mm.T,np.array([[0.3,0,0,1]]).T))

得到：

[[0.4]
 [0.1]
 [0. ]
 [1. ]]

这个列向量的前三项就是当前新的点坐标。