C/C++之数据结构

前言

下面我将记录学习到的c/c++语言相关的数据结构。

常用的数据结构

线性表

定义：由n个具有相同性质的数据元素组成的有穷序列。

特点：

• 存在且唯一一个被称为：‘第一个’的元素，该元素没有直接的前驱元素；
• 存在且唯一一个被称为：‘最后一个’的元素，该元素没有直接的后驱元素；
• 除了 ‘第一个’ 外，表中每个元素有且仅有一个直接前驱；
• 除了 ‘最后一个’ 外，表中每个元素有且仅有一个直接后驱；

现存线性表分类：

1. 顺序表（数组）

定义：申请一组地址连续的存储单元用来存储线性表中的每个元素。

特点：逻辑关系相邻的元素，物理关系也是相邻的。

PS： c和c++的实现是不一样的。

2. 链表

定义：申请一组任意地址的存储单元用来存储线性表中的每个元素。

特点：

• 逻辑关系相邻的元素，物理关系并不一定相邻。
• 每个元素节点除了要存储元素信息外，还需要存储后续元素的存储地址（指针）。
• 链表逻辑上的相邻关系通过指针连续。
• 单链表只有一个头节点和一个尾节点。
• 只要知道链表的头节点，就能遍历整个链表。
  

栈（stack）

定义：一种元素满足后进先出（Last in first out， LIFO）规则的线性表。

特点：

• 栈的本质是一种线性表， 但是具有其特殊的操作要求——元素后进先出。这种要求也决定了栈的操作是在表尾进行
• 栈底（bottom）：栈的表头
• 栈顶（top）：将栈的表尾，所以栈的所有操作都是在栈顶进行的。
• 添加元素，称为入栈（push）；删除元素，称为出栈（pop）。

实现：栈可以用顺序存储实现，也可以用链式存储实现，分别成为顺序栈和链栈。但一般使用顺序存储实现，因为栈不允许在栈中间进行插入和删除，需要准寻栈特有的规则。

树

定义：树是指由 n(n≥0)个结点组成的有穷集合。

树需要满足以下 3 个条件：

• 当 n=0 时，该结点集合为空，该树被称为空树。
• 在任意的非空树中，有且仅有一个根结点 root。
• 当 n>1 时 ，除根结点以外的其余结点可以分为 m(m>0)个不相交的子集D1,D2,D3,…,Dm， 其中每一个这样的子集 Di(i≤m)本身又是一棵树， 称为根结点 root的子树

注意：

• 树的定义是一个递归定义，因为树是由根结点和子树构成的，而每一个子树也是一棵树。
• 树结构在形式上最主要的特点就是分层特点和具有一定的排列顺序。

树的表示方法：

1. 树的表示方法
   
2. 文氏图表示法
   
   基本术语：

• 结点的度：结点拥有的直接子树数目。
• 树的度：树中各结点度的最大值称为该树的度。如上图，树的度为3.
• 分支结点：度不为 0 的结点称为分支结点或普通结点。
• 叶子结点：度为 0 的结点称为叶子结点或终端结点。由此可知叶子结点没有子结点。
• 结点的层次：从树的根结点开始，根结点为第 1 层，根结点的子结点为第 2 层，第 2 层结点的子结点为第 3 层……
• 树的深度：树中结点的最大层次数被定义为该树的深度或高度。
• 森林：n(n≥0)棵不相交的树的集合称为森林。

存储方式：

• 顺序存储：顺序存储将二叉树的每一个节点和数组的编号一一对应，根据这个编号，可以找到该结点的父结点和孩子结点
• 链式存储：二叉树的节点一般定义为：数据部分、左子树指针和右子树指针，用指针将节点串起来，其中 l 表示左孩子指针， r 表示右孩子指针，∧表示空指针

参考

C++常用数据结构