字符串匹配算法--BF算法与RK算法

BF算法

BF算法中的BF是brute force的缩写，中文叫做暴力匹配算法，也加朴素匹配算法。算法特点：“暴力” 、简单、好懂、性能不佳。
引入两个概念：主串与模式串。
比方说：我们在字符串A中查找字符串B，那么字符串A就是主串，字符串B就是模式串。
我们把主串的长度记作n,模式串的长度记作m。因为我们是在主串中查找模式串，所以n>m。
BF算法的思想：我们在主串中，检查起始位置分别是0、1、2、3、...n-m且长度为m的n-m+1个子串，看有没有跟模式串匹配的。
图例：

BF算法图例

这种算法的最坏时间复杂度为O(n*m)。

尽管理论上，BF算法的时间复杂度很高，是O(n*m)。 但在实际开发中它是一个比较常用的字符串匹配算法。为什么这么说呢？原因有两点。

• 第一：实际的软件开发中，大部分情况下，模式串与主串的长度都不会太长。
• 第二：BF算法的思想简单，代码实现也非常简单。简单意味着不容易出错，如果有bug也容易暴露和修复。

RK算法

RK算法的全称叫Rabin-Karp算法，是由它的两位发明者Rabin与Karp的名字来命名。
RK算法的思想是这样的：我们通过哈希算法对主串中的n-m+1个子串分别求哈希值，然后逐个与模式串的哈希值比较大小。如果某个子串的哈希值与模式串相等，那就说明对应的子串与模式串匹配了（这里不考虑哈希冲突）。有哈希冲突怎么办，解决方法也很简单（当我们发现子串的哈希值与模式串相等时，再对比一下子串与模式串就可以了）。哈希值是数值，数值之间的比较是比较快速的。

RK算法图例