信道综和(1)

信道综合（草稿）

信道综合理论

某一信道经过插值，滤波，再变频的过程。

设4倍插值
x0         ,x1          ,x2         ,x3        ,x4 ...           输入信号
x0,0,0,0,x1,0,0,0,x2,0,0,0,x3,0,0,0,x4,...          4倍插值信号

卷积过程如下
h0,h1, h2, h3, h4,...滤波系数:
x0, 0,  0,  0,  0,     滤波缓存: 
0, x0,  0,  0,  0,
0,  0, x0,  0,  0, 
0,  0,  0, x0,  0, 
x1, 0,  0,  0, x0, ...

由此，可以知道，每一个时刻，滤波器中仅有1/D的系数参与计算，其余系数与0进行乘积。
因此，可以对滤波器按时刻进行抽取，得到新的滤波器组。
h00=h0,h4,h8,…
h01=h1,h5,h9,…
h02=h2,h6,h10,…
h03=h3,h4,h11,…

由此，每个子滤波器都工作频率与输入x采样率相等。
输出工作频率在输入采样率的D倍。

假设，有D个信道，每个信道的滤波器及采样率均相同。

我们可以使滤波器组进行时分复用，此时滤波器组工作在输入的D倍采样率下。
时分复用下，滤波器组的输入
x00,x10,x20,x30,x01,x11,x21,x31,…

子滤波器也需要进行时分复用，将子滤波器进行D倍插值。
h0,0,0,h4,0,0,0,h8,0,0,0,…
h1,0,0,h5,0,0,0,h9,0,0,0,…
h2,0,0,h6,0,0,0,h10,0,0,0,…
h3,0,0,h7,0,0,0,h11,0,0,0,…

子滤波器的输出，输出时刻从左往右，从上往下。
y00,y10,y20,y30,y04,y14,y24,y34
y01,y11,y21,y31,y05,y15,y25,y35
y02,y12,y22,y32,y06,y16,y26,y36
y03,y13,y23,y33,y07,y17,y27,y37

然后，对每个信道分别作变频。变频值=k*fs/4，k=0,1,2,3。
$y0n\ast exp(1i\ast 2\pi \ast 0/4\ast fs\ast n);$
$y1n\ast exp(1i\ast 2\pi \ast 1/4\ast fs\ast n);$
$y2n\ast exp(1i\ast 2\pi \ast 2/4\ast fs\ast n);$
$y3n\ast exp(1i\ast 2\pi \ast 3/4\ast fs\ast n);$

变频系数$exp(1i\ast 2\pi /4\ast kn)$

可以通过多种方法进行变频处理，当信道数较多时，可用用IFFT进行子信道的变频。

信道综合实现