问题描述
如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+----+--+
|10 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数,表示在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
思路
先计算所有格子之和,除以2就是limit值,遍历的时候大于limit就不用继续遍历下去了,需要回溯;等于的时候记录此时遍历的格子数量,如果小于记录的最小count,那么更新;如果小于limit,那么继续遍历。
从最左上角的格子开始,进行深度优先遍历(dfs),利用递归可以很容易的做到
由于格子是3*3的,9个格子的话,全排列一下感觉数量级也不是很大,而且很多可以剪枝(要保证连通),没有尝试,感觉是可行的。
Python dfs源代码
# 输入格式
# 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
# 表示表格的宽度和高度。
# 接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
m,n=map(int,input().split())
lst=[]
for i in range(n):
lst.append(list(map(int,input().split())))
visited=[[0 for i in range(m)]for j in range(n)]
all_sum=0
for i in range(n):
all_sum+=sum(lst[i])
limit=int(all_sum/2)
move=[[0,-1],[1,0],[0,1],[-1,0]]
def judge_border(lst,x,y):
if(x<0 or x>=len(lst)):
return False
if(y<0 or y>=len(lst[0])):
return False
return True
left=0
count=0
min_count=0
def dfs(lst,x,y,visited):
global move
global left
global limit
global count
global min_count
left+=lst[x][y]
visited[x][y]=1
count+=1
if(left