Model selection, 模型评价之AIC, AIC(c), BIC

AIC是BIC中，当训练数据的元素个数T＝e²，即log(T)=2时的特殊情况，即BIC是在AIC的基础上考虑了数据个数的广义表达式；AIC_c也是考虑了数据个数的广义表达式。

所以当训练模型所用的数据个数相同时，三种准则对不同模型的优选结果相同，只是相对数值会有不同；当不需要使用结果数值来加权，只是对模型排序优选时，用任一种准则都是与其他准则等价的。

当训练数据个数不等，例如比较周序列和日序列的同一种模型时，用BIC和AIC_c更好些，因为考虑数据个数的准则优选出的模型更可能避免过拟合，更适合于比较那些需要更多数据的多参数模型，例如基于树的集成类模型和神经网络等。

参考文献：
https://otexts.com/fpp2/selecting-predictors.html#selecting-predictors
https://otexts.com/fpp2/estimation-and-model-selection.html