数学分析中的范数

在线性代数以及一些数学领域中，范数（norm） 的定义是：a function that assigns a strictly positive length or size to each vector in a vector space， except for the zero vector. ——Wikipedia

简单点说，一个向量的 norm 就是将该向量投影到 [0, ) 范围内的值，其中 0 值只有零向量的 norm 取到。看到这样的一个范围，相信大家就能想到其与现实中距离的类比，于是在机器学习中 norm 也就总被拿来表示距离关系：根据怎样怎样的范数，这两个向量有多远。

在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即

①非负性；