检验假设:特鲁普效应现象是否存在?

特鲁普效应测试

特鲁普效应是著名的心理学现象，展示了人们对事物的认知过程已是一个自动化的历程。当有一个新的刺激出现时，如果它的特征和原先的刺激相似或符合一致，便会加速人们的认知；反之，若新的刺激特征与原先的刺激不相同，则会干扰人们的认知，使人们的所需的反映数据变长。

简单来说，斯特鲁普效应是当有与原有认知不同的情况出现时，人们的反应时间会较长。

接下来验证特鲁普效应

通过网上的stroop实验做测试人的反应时间

网址：https://faculty.washington.edu/chudler/java/ready.html

每名参与者得到两组有颜色的文字，第一组数据是字体内容和字体颜色一致，第二组数据是字体内容和字体颜色不一致。

每名参与者对每组文字说出文字的颜色，并分别统计完成每组的时间。每名参与者得到两组有颜色的文字，第一组数据是字体内容和字体颜色一致，第二组数据是字体内容和字体颜色不一致。每名参与者对每组文字说出文字的颜色，并分别统计完成每组的时间。

此次实验共记录25组数据 ，并汇总到Excel的表格中

一、描述统计分析

#导入包
import numpy as np 
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

导入数据集

data = pd.read_csv('斯特鲁普数据集.csv',encoding = 'GBK')
data.head()

Congruent列是（第一组数据）字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的反应时间。

Incongruent列是（第二组数据）字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的反应时间。

查看数据的描述统计

data.describe()

# 第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的反应时间
#第一组数据均值
con1_mean = data['Congruent'].mean()
# 第一组数据标准差
con1_std = data['Congruent'].std()

# 第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的反应时间
# 第二组数据均值
con2_mean = data['Incongruent'].mean()
# 第二组数据标准差
con2_std = data['Incongruent'].std()

print('第一组数据：字体内容和字体颜色Congruen（一致）情况下，实验者的平均反应时间是:',con1_mean,'秒,标准差是',con1_std,'秒')
print('第二组数据：字体内容和字体颜色Incongruent（不一致）—情况下，实验者的平均反应时间是:',con2_mean,'秒,标准差是',con2_std,'秒')

第一组数据：字体内容和字体颜色Congruen（一致）情况下，实验者的平均反应时间是: 13.926875 秒,标准差是 3.5402194271529703 秒
第二组数据：字体内容和字体颜色Incongruent（不一致）—情况下，实验者的平均反应时间是: 22.350749999999994 秒,标准差是 5.010217727196399 秒

观察两个样本数据分布情况

fig=plt.figure(figsize=(20,9))
ax=fig.add_subplot(1,1,1)
data.plot(kind='bar',ax=ax)
plt.show()

[图片上传失败...(image-2b7d0-1532578605410)]

描述分析结果可知，Incongruent（不一致） 情况下所用时间均大于Congruen（一致）情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长

二、推论统计分析

假设检验

1.问题是什么？

要研究的问题是：验证特鲁普效应是否存在？

零假设和备选假设

零假设H0：特鲁普效应是不存在,即人们的反应时间不会因为字体内容和字体颜色是否相同，测试时间不会变长 u1 = u2，第一组的平均值等于第二组的平均值

备选假设H1：特鲁普效应是真的存在。颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长u1 < u2，第一组的平均值小于第二组的平均值

检验类型

因为该使用两组数据是相关样本，所以选择相关配对检验

相关配对检验只关注每对相关数据的差值，从而避免得到的结论受到参与人员间正常反应时间独立性的影响。在只关注差值集的情况下，样本集处理后只有一组（差值集）。下面我们对样本数据进行处理，从而得到差值集。

#差值数据集
data['差值'] =data['Congruent'] -data['Incongruent']
data.head()

此次测试样本大小是25，样本大小小于30，属于小样本，我们观察下数据集分布是否符合t分布

import seaborn as sns

sns.distplot(data['差值'])
plt.title('差值数据集分布')
plt.show()

通过观察数据集分布。近似符合正态分布，满足了t分布的条件，可以使用t分布样本检验

检验方向

由于备选假设中颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长，即u1 < u2，小于号，因此检验方向为单尾检验中的左尾检验。

显著水平为5%，t检验的自由度df=n-1=25-1=24

2.证据是什么？

#导入统计模块（stats）
from scipy import stats
t,p_twoTail = stats.ttest_rel(data['Congruent'],data['Incongruent'])

print('t值=',t,'双尾检验的p值=',p_twoTail) 

t值= -8.088610872807587 双尾检验的p值= 3.548719149724915e-08

因为scipy计算出的是双尾检验的t值和p值，但是我们这里是左尾检验。
根据对称性，双尾的p值是对应单尾p值的2倍

#单尾检验的p值
p_oneTail=p_twoTail/2
print('单尾检验的p值=',p_oneTail)

单尾检验的p值= 1.7743595748624577e-08

3.判断标准是什么？

判断标准这里设置显著水平使用alpha=5%

alpha=0.05

4.做出结论

if(t<0 and p_oneTail

拒绝零假设，有统计显著，特鲁普效应存在

5.置信区间

求置信区间和t的值

置信水平对应的t值（t_ci）

查找t表格获取 95%的置信水平，自由度是n-1对应的t值 t=2.064

2）计算上下限

置信区间上限a=样本平均值 - t_ci ×标准误差

置信区间下限b=样本平均值 - t_ci ×标准误差

t_ci=2.064
#差值数据集平均值
sample_mean=data['差值'].mean()
#使用scipy计算标准误差
se=stats.sem(data['差值'])
#置信区间上限
a=sample_mean - t_ci * se
#置信区间下限
b=sample_mean + t_ci * se

print('两个平均值差值的置信区间，95置信水平 CI=[%f,%f]' % (a,b))

两个平均值差值的置信区间，95置信水平 CI=[-10.573426,-6.274324]

6.效应量

#差值数据集对应的总体平均值是0
pop_mean=0
#差值数据集的标准差
sample_std=data['差值'].std()
d=(sample_mean - pop_mean) / sample_std

print('d=',d)

d= -1.6510807805255563

三、数据分析报告总结

1.描述统计分析

当字体颜色和字体内容Congruent(一致)时，实验者的平均反应时间是13.92687 秒,标准差是 3.5402 秒

当字体颜色和字体内容Incongruent(不一致)时，实验者的平均反应时间是22.3507 秒,标准差是 5.0102秒。

“Incongruent”的反应时间大于“Congruent”时的反应时间，即当字体颜色和字体内容不一致时平均反映时间较长

2、推论统计分析

1）假设检验

相关配对检验t(24)=-8.0886,p=3.5485e-08 (α=5%),左尾检验

统计存在显著差异，拒绝零假设，说明验证斯特鲁普效应真实存在的。

2）置信区间

两个平均值差值的置信区间，95%置信水平 CI=[-10.573426,-6.274324]

3）效应量

d= -1.651