动态规划笔记

做了好多道动态题目，基本上都是用菲波拉契数递推得到，要找到相应的规律就能解题，之前的小蜜蜂和爬楼梯等，还有今天的过河卒，来，话不多说，直接上题：

题目描述

棋盘上AAA点有一个过河卒，需要走到目标BBB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CCC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AAA点(0,0)(0, 0)(0,0)、BBB点(n,m)(n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AAA点能够到达BBB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示BBB点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

------------------------------------------------------题解思路--------------------------------------------------------------

1、我做法是先找到棋盘上的规律，根据以往经验，总是前两个相加得到结果，果然就是要的（x,y）点就是将（x-1,y）和(x,y-1)相加得到。

2、我一开始提交的代码过不去，只过了两个测试用例，后来才知道是马拦的点可会越界，所以就将棋盘在数组中加大了两个位，加大位后如果单纯写a[3][2]=a[2][3]=1;和a[i][j]= a[i-1][j]+a[i][j-1];的话就不会成功，因为a[i][j]会被相加得到0，无法得到结果，所以要保留下来我用math.max去做a[i][j]= Math.max(a[i][j], a[i-1][j]+a[i][j-1]);

3、第一次提交的代码考虑不周，忘记了记录马拦的位置要相应加大2,

------------------------------------------------------第一次的代码--------------------------------------------------------

import java.util.Scanner;

public class Main{

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int fx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};

int fy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

long s[][]=new long[30][30];

while(sc.hasNext()) {

int n=sc.nextInt();

int m=sc.nextInt();

int mx=sc.nextInt();

int my=sc.nextInt();

long a[][]=new long[30][30];

s[mx][my]=1;

for(int i = 1; i <= 8; i++)

s[ mx + fx[i]][ my + fy[i]] = 1;

a[3][2]=a[2][3]=1;

for(int i=2;i<=n+2;i++) {

for(int j=2;j<=m+2;j++) {

if(s[i][j]==1) {

a[i & 1][j] = 0;

continue;

}

else a[i][j]= Math.max(a[i][j], a[i-1][j]+a[i][j-1]);

}

System.out.println(a[n+2][m+2]);

}

------------------------------------------------------第二次的代码--------------------------------------------------------