一种基于Frost滤波算法的散斑噪声抑制的仿真与实验分析
▒▒本文目录▒▒
- 一、引言
- 二、Frost滤波算法原理
- 三、基于Frost滤波算法去噪实例分析
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- 3.1 仿真乘性散斑噪声相位去噪实验
- 3.2 仿真加性噪声相位去噪实验
- 3.2 全息干涉相干噪声抑制实验
- 四、结论
- 参考文献
一、引言
基于空域的去噪方法是先假设一个噪声的模型，而后再在图像上取滑动窗口，依据局部窗口的统计特性对图像进行处理。空域滤波方法是合成孔径雷达图像去噪中最早出现的去斑算法，这类方法已经非常的成熟。这些算法可以被分成两类：第一类是对图像的局部区域像素值进行中值或均值滤波处理，它的优点是实现起来简单方便，但是在很多情况下其处理后图像的效果不佳；第二类方法是假定图像噪声的噪声模型，然后再考虑图像的统计特性，这种方法被称为统计类滤波。
本博文主要验证Frost算法的去噪效果，将通过仿真乘性散斑噪声、仿真加性噪声以及全息干涉实验获取的含有散斑噪声的包裹相位数据对Frost去噪效果进行验证。
二、Frost滤波算法原理
Frost 滤波是利用图像的邻域信息，将所求像素点一定距离范围内的像素值进行加权来求解。通过使用最小均方误差的准则，可以得到Frost滤波器的滤波公式[1]：
R ^ ( x , y ) = ∑ i ∑ j m ( x + i , y + j ) I ( x + i , y + j ) \hat{R}\left( x,y \right)=\sum\limits_{i}{\sum\limits_{j}{m\left( x+i,y+j \right)I\left( x+i,y+j \right)}} R^(x,y)=i∑j∑m(x+i,y+j)I(x+i,y+j)
其中(x,y)是需要被去噪的像素点的坐标，i和j表示在一定大小窗口内(x,y)的偏移。m(x+i,y+j)为像素值的加权值，它的值随着距离的增大而减小，因此图像某像素点的估计值是对含噪图像中一定窗口内所有像素值的加权平均。
其中，权重m(x+i,y+j)的计算方法：
m ( x + i , y + j ) = K 2 α exp [ − α ∣ t ∣ ] m\left( x+i,y+j \right)={{K}_{2}}\alpha \exp \left[ -\alpha \left| t \right| \right] m(x+i,y+j)=K2αexp[−α∣t∣]
其中， α 2 = K ⋅ C I 2 {{\alpha }^{2}}=K\cdot C_{I}^{2} α2=K⋅CI2，K为常量，且 C I = σ I / I ˉ {{C}_{I}}={{{\sigma }_{I}}}/{{\bar{I}}}\; CI=σI/Iˉ我们称 C I 2 C_{I}^{2} CI2为该窗口在图像域内的变差系数， K 2 {{K}_{2}} K2为归一化常量， t = i 2 + j 2 t=\sqrt{{{i}^{2}}+{{j}^{2}}} t=i2+j2。
如此，我们可以得到Frost滤波器的滤波公式：
m ( x + i , y + j ) = K 1 exp [ − K C I 2 ( t 0 ) ∣ t ∣ ] m\left( x+i,y+j \right)={{K}_{1}}\exp \left[ -KC_{I}^{2}\left( {{t}_{0}} \right)\left| t \right| \right] m(x+i,y+j)=K1exp[−KCI2(t0)∣t∣]
其中 K 1 {{K}_{1}} K1为滤波时候的参数，K是归一化常量。我们可以通过改变表达式中参数 K 1 {{K}_{1}} K1的值来调节滤波器对图像处理的效果。 K 1 {{K}_{1}} K1越大图像平滑的效果越好，反之则能够保持的边缘信息就越多。由以上Frost滤波方法的原理，可推断出方法也会出现边缘信息的模糊与细节信息的丢失。因此Frost滤波适合同质性区域，不适合邻域间区别较大的异质性区域。
三、基于Frost滤波算法去噪实例分析
3.1 仿真乘性散斑噪声相位去噪实验
首先，根据散斑乘性噪声的原理，仿真得到的带有乘性散斑噪声的包裹相位数据如图1(a)所示，其中，基于Frost算法去噪散斑噪声后的结果如下图1(b)所示，计算得到的信噪比为10.0347；均方根误差值为1.3452，结构相似度指数值为0.6722。
3.2 仿真加性噪声相位去噪实验
此时，模拟得到加性噪声的包裹相位数据如图2(a)所示，其中，基于Frost滤波算法去噪散斑噪声后的结果如下图2(b)所示，计算得到的信噪比为14.8285；均方根误差值为0.9981，结构相似度指数值为0.3219。相比之下，Frost算法对加性噪声去噪效果更优。
3.2 全息干涉相干噪声抑制实验
随后，通过全息干涉实验获取两幅相移干涉图，并通过广义两步相移算法求解得到含有相干噪声的包裹相位图如图3(a)所示，通过Frost算法对其相干噪声进行抑制，最终滤波后的包裹相位图如图3(b)所示。
四、结论
在仿真乘性散斑噪声与加性噪声包裹相位图中，可以得出这样的结论。即，Frost算法对加性噪声的去噪效果更好。
此外，Frost去噪算法被验证可成功用于全息干涉相干噪声的抑制。
参考文献
[1] 刘欣达. 合成孔径雷达图像相干斑抑制算法研究 [D]; 中南民族大学, 2015.
博主通过实际实验(全息干涉、散斑干涉等)验证了滤波去噪算法的效果，更多经过验证后的去噪算法，可关注相关专栏：【1.4 滤波算法】
⭐️◎⭐️◎⭐️◎⭐️ · · · **博 主 简 介** · · · ⭐️◎⭐️◎⭐️◎⭐️ ♪▁▂▃▅▆▇ 博士研究生生 ，研究方向主要涉及定量相位成像领域，具体包括干涉相位成像技术(如**全息干涉☑**、散斑干涉☑等)、非干涉法相位成像技术(如波前传感技术☑，相位恢复技术☑)、此外，还对各种相位解包裹算法☑，相干噪声去除算法☑等开展过深入的研究。