首次积分和行波法解偏微分方程

2017-1-11. 求方程的通解以及定解条件下的特解。

特征方程为

由，易得

根据等比定理，有，易得

所以，通解为，为任意二元可微的函数。

由定解条件有，

令

所以

所以

所以，定解为

2017-1-14. 求解下列柯西问题

显然，上述偏微分方程的特征方程为

所以，积分曲线为

所以，作特征变换

易得，原微分方程化为

通解为，代入定解条件可得，

易得

所以，

2017-2-11. 求方程的通解以及定解条件下的特解。

同2017-1-11，中间需要用等比定理构造，最终易得

通解

定解

2017-2-14. 求解下列柯西问题

同2017-2-14，易得

2017-3-11. 求方程的通解以及定解条件下的特解。

同2017-1-11，中间需要用等比定理构造，最终易得

通解

定解

2017-3-14. 求解下列柯西问题

同2017-1-14，易得