第1周学习：深度学习和pytorch基础

本周学习内容：

PART 1 视频学习

PART 2 代码练习

pytorch基础练习

定义数据

定义操作 

螺旋数据分类

构建线性模型分类

构建两层神经网络分类

拓展测试

拓展测试——构建三层神经网络 

已解决的小问题

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PART 1 视频学习

 

PART 2 代码练习

pytorch基础练习

PyTorch是一个python库，它主要提供了两个高级功能：

• GPU加速的张量计算
• 构建在反向自动求导系统上的深度神经网络

定义数据

一般定义数据使用torch.Tensor ， tensor的意思是张量，是数字各种形式的总称

Tensor支持各种各样类型的数据，包括：

torch.float32, torch.float64, torch.float16, torch.uint8, torch.int8, torch.int16, torch.int32, torch.int64 。这里不过多描述。

创建Tensor有多种方法，包括：ones, zeros, eye, arange, linspace, rand, randn, normal, uniform, randperm, 使用的时候可以在线搜，下面主要通过代码展示

# 开发日期:2022/7/10
import torch
# 可以是一个数
x = torch.tensor(666)
print(x)
# 可以是一维数组（向量）
x = torch.tensor([1,2,3,4,5,6])
print(x)
# 可以是二维数组（矩阵）
x = torch.ones(2,3)
print(x)
# 可以是任意维度的数组（张量）
x = torch.ones(2,3,4)
print(x)
# 创建一个空张量
x = torch.empty(5,3)
print(x)
# 创建一个随机初始化的张量
x = torch.rand(5,3)
print(x)
# 创建一个全0的张量，里面的数据类型为 long
x = torch.zeros(5,3,dtype=torch.long)
print(x)
# 基于现有的tensor，创建一个新tensor，
# 从而可以利用原有的tensor的dtype，device，size之类的属性信息
y = x.new_ones(5,3)   #tensor new_* 方法，利用原来tensor的dtype，device
print(y)
z = torch.randn_like(x, dtype=torch.float)    # 利用原来的tensor的大小，但是重新定义了dtype
print(z)

输出结果如下：

 

定义操作 

凡是用Tensor进行各种运算的，都是Function

最终，还是需要用Tensor来进行计算的，计算无非是

• 基本运算，加减乘除，求幂求余
• 布尔运算，大于小于，最大最小
• 线性运算，矩阵乘法，求模，求行列式

基本运算包括： abs/sqrt/div/exp/fmod/pow ，及一些三角函数 cos/ sin/ asin/ atan2/ cosh，及 ceil/round/floor/trunc 等具体在使用的时候可以百度一下

布尔运算包括： gt/lt/ge/le/eq/ne，topk, sort, max/min

线性计算包括： trace, diag, mm/bmm，t，dot/cross，inverse，svd 等

# 创建一个 2x4 的tensor
m = torch.Tensor([[2, 5, 3, 7],
                  [4, 2, 1, 9]])

print(m.size(0), m.size(1), m.size(), sep=' -- ')
# 返回 m 中元素的数量
print(m.numel())
# 返回 第0行，第2列的数
print(m[0][2])
# 返回 第1列的全部元素
print(m[:, 1])
# 返回 第0行的全部元素
print(m[0, :])
# Create tensor of numbers from 1 to 5
# 注意这里结果是1到4，没有5
#v = torch.arange(1, 5)
v = torch.arange(1, 5).float()
print(v)
# Scalar product

print(m @ v)
# Calculated by 1*2 + 2*5 + 3*3 + 4*7
print(m[[0], :] @ v)
# Add a random tensor of size 2x4 to m
m + torch.rand(2, 4)
# 转置，由 2x4 变为 4x2
print(m.t())

# 使用 transpose 也可以达到相同的效果，具体使用方法可以百度
print(m.transpose(0, 1))
# returns a 1D tensor of steps equally spaced points between start=3, end=8 and steps=20
torch.linspace(3, 8, 20)
from matplotlib import pyplot as plt

# matlabplotlib 只能显示numpy类型的数据，下面展示了转换数据类型，然后显示
# 注意 randn 是生成均值为 0， 方差为 1 的随机数
# 下面是生成 1000 个随机数，并按照 100 个 bin 统计直方图
plt.hist(torch.randn(1000).numpy(), 100);
plt.show()#展示图象
# 当数据非常非常多的时候，正态分布会体现的非常明显
plt.hist(torch.randn(10**6).numpy(), 100);
plt.show()#展示图象
# 创建两个 1x4 的tensor
a = torch.Tensor([[1, 2, 3, 4]])
b = torch.Tensor([[5, 6, 7, 8]])

# 在 0 方向拼接 （即在 Y 方各上拼接）, 会得到 2x4 的矩阵
print( torch.cat((a,b), 0))
# 在 1 方向拼接 （即在 X 方各上拼接）, 会得到 1x8 的矩阵
print( torch.cat((a,b), 1))

输出结果如下 

螺旋数据分类

初始化 X 和 Y。 X 可以理解为特征矩阵，Y可以理解为样本标签。 结合代码可以看到，X的为一个 NxC 行， D 列的矩阵。C 类样本，每类样本是 N个，所以是 N*C 行。每个样本的特征维度是2，所以是 2列。

在 python 中，调用 zeros 类似的函数，第一个参数是 y方向的，即矩阵的行；第二个参数是 x方向的，即矩阵的列，大家得注意下，不要搞反了。

# 开发日期:2022/7/10
#!wget https://raw.githubusercontent.com / Atcold / pytorch - Deep - Learning / master / res / plot_lib.py
import wget
import tempfile

url = 'https://raw.githubusercontent.com/Atcold/pytorch-Deep-Learning/master/res/plot_lib.py'

# 下载文件，使用默认文件名,结果返回文件名
file_name = wget.download(url)
print(file_name)

import random
import torch
from torch import nn, optim
import math
from IPython import display
from plot_lib import plot_data, plot_model, set_default

# 因为colab是支持GPU的，torch 将在 GPU 上运行,但笔记本没有独立显卡，所以我没有cuda
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print('device: ', device)

# 初始化随机数种子。神经网络的参数都是随机初始化的，
# 不同的初始化参数往往会导致不同的结果，当得到比较好的结果时我们通常希望这个结果是可以复现的，
# 因此，在pytorch中，通过设置随机数种子也可以达到这个目的
seed = 12345
random.seed(seed)
torch.manual_seed(seed)

N = 1000  # 每类样本的数量
D = 2  # 每个样本的特征维度
C = 3  # 样本的类别
H = 100  # 神经网络里隐层单元的数量

输出结果为：

 

下面结合代码看看 3000个样本的特征是如何初始化的

# 初始化随机数种子。神经网络的参数都是随机初始化的，
# 不同的初始化参数往往会导致不同的结果，当得到比较好的结果时我们通常希望这个结果是可以复现的，
# 因此，在pytorch中，通过设置随机数种子也可以达到这个目的
seed = 12345
random.seed(seed)
torch.manual_seed(seed)

N = 1000  # 每类样本的数量
D = 2  # 每个样本的特征维度
C = 3  # 样本的类别
H = 100  # 神经网络里隐层单元的数量

X = torch.zeros(N * C, D).to(device)
Y = torch.zeros(N * C, dtype=torch.long).to(device)
for c in range(C):
    index = 0
    t = torch.linspace(0, 1, N)  # 在[0，1]间均匀的取10000个数，赋给t
    # 下面的代码不用理解太多，总之是根据公式计算出三类样本（可以构成螺旋形）
    # torch.randn(N) 是得到 N 个均值为0，方差为 1 的一组随机数，注意要和 rand 区分开
    inner_var = torch.linspace((2 * math.pi / C) * c, (2 * math.pi / C) * (2 + c), N) + torch.randn(N) * 0.2

    # 每个样本的(x,y)坐标都保存在 X 里
    # Y 里存储的是样本的类别，分别为 [0, 1, 2]
    for ix in range(N * c, N * (c + 1)):
        X[ix] = t[index] * torch.FloatTensor((math.sin(inner_var[index]), math.cos(inner_var[index])))
        Y[ix] = c
        index += 1

print("Shapes:")
print("X:", X.size())
print("Y:", Y.size())

 输出结果

plot_data(X, Y)
plt.show()#展示图象

输出结果 

 

构建线性模型分类

使用 print(y_pred.shape) 可以看到模型的预测结果，为[3000, 3]的矩阵。每个样本的预测结果为3个，保存在 y_pred 的一行里。值最大的一个，即为预测该样本属于的类别

score, predicted = torch.max(y_pred, 1) 是沿着第二个方向（即X方向）提取最大值。最大的那个值存在 score 中，所在的位置（即第几列的最大）保存在 predicted 中。下面代码把第10行的情况输出，供解释说明

此外，大家可以看到，每一次反向传播前，都要把梯度清零，这个在知乎上有一个回答，大家可以参考：PyTorch中在反向传播前为什么要手动将梯度清零？ - 知乎

#构建线性模型分类
learning_rate = 1e-3
lambda_l2 = 1e-5

# nn 包用来创建线性模型
# 每一个线性模型都包含 weight 和 bias
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.Linear(H, C)
)
model.to(device) # 把模型放到GPU上

# nn 包含多种不同的损失函数，这里使用的是交叉熵（cross entropy loss）损失函数
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

# 这里使用 optim 包进行随机梯度下降(stochastic gradient descent)优化
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2)

# 开始训练
for t in range(1000):
    # 把数据输入模型，得到预测结果
    y_pred = model(X)
    # 计算损失和准确率
    loss = criterion(y_pred, Y)
    score, predicted = torch.max(y_pred, 1)
    acc = (Y == predicted).sum().float() / len(Y)
    print('[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f' % (t, loss.item(), acc))
    display.clear_output(wait=True)

    # 反向传播前把梯度置 0
    optimizer.zero_grad()
    # 反向传播优化
    loss.backward()
    # 更新全部参数
    optimizer.step()

print(y_pred.shape)
print(y_pred[10, :])
print(score[10])
print(predicted[10])
# Plot trained model
print(model)
plot_model(X, Y, model)

 输出结果：

使用 print(model) 把模型输出，可以看到有两层：

• 第一层输入为 2（因为特征维度为主2），输出为 100；
• 第二层输入为 100 （上一层的输出），输出为 3（类别数）

从图示可以看出，线性模型的准确率最高只能达到 50% 左右，对于这样复杂的一个数据分布，线性模型难以实现准确分类。

 

构建两层神经网络分类

#构建两层神经网络分类
learning_rate = 1e-3
lambda_l2 = 1e-5

# 这里可以看到，和上面模型不同的是，在两层之间加入了一个 ReLU 激活函数
model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(H, C)
)
model.to(device)

# 下面的代码和之前是完全一样的，这里不过多叙述
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2)  # built-in L2

# 训练模型，和之前的代码是完全一样的
for t in range(1000):
    y_pred = model(X)
    loss = criterion(y_pred, Y)
    score, predicted = torch.max(y_pred, 1)
    acc = ((Y == predicted).sum().float() / len(Y))
    print("[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f" % (t, loss.item(), acc))
    display.clear_output(wait=True)

    # zero the gradients before running the backward pass.
    optimizer.zero_grad()
    # Backward pass to compute the gradient
    loss.backward()
    # Update params
    optimizer.step()
# Plot trained model
print(model)
plot_model(X, Y, model)
plt.show()#展示图象

 输出结果：

 在两层神经网络里加入 ReLU 激活函数以后，分类的准确率得到了显著提高。

拓展测试

我尝试了不同类型的激活函数（Pytorch的22个激活函数_Wanderer001的博客-CSDN博客_pytorch 激活函数）在该问题中的效果，实验结果如下：

激活函数	两层线性模型	准确率	生成图像
Sigmoid	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): Sigmoid()   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.519
Softplus（ReLU的光滑近似）	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): Softplus(beta=1, threshold=20)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.539
ELU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): ELU(alpha=1.0)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.779
Hardtanh	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): Hardtanh(min_val=-1.0, max_val=1.0)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.839
GELU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): GELU(approximate=none)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.849
Tanh	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): Tanh()   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.851
SELU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): SELU()   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.912
Softsign	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): Softsign()   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.913
RReLU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): RReLU(lower=0.125, upper=0.3333333333333333)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.920
ReLU6	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): ReLU6()   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.954
LeakyReLU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): LeakyReLU(negative_slope=0.01)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.959
PReLU	Sequential(   (0): Linear(in_features=2, out_features=100, bias=True)   (1): PReLU(num_parameters=1)   (2): Linear(in_features=100, out_features=3, bias=True) )	0.971
总结	ReLU及其相关激活函数表现更加优秀

拓展测试——构建三层神经网络 

 将表现最好的两个激活函数组合，构建三层神经网络

model = nn.Sequential(
    nn.Linear(D, H),
    nn.PReLU(),
    nn.LeakyReLU(),
    nn.Linear(H, C)
)#其它内容同上

结果如下：

已解决的小问题

1、torch.arange默认建立的张量不是float型，导致运算错误

        解决方法：在torch.arange（）后加.float()即可解决

2.!wget https://raw.githubusercontent.com / Atcold / pytorch - Deep - Learning / master / res / plot_lib.py无法正常运行

        解决方法：先在Anaconda Prompt中 pip3 install wget，在pycharm中按如下操作