用python进行多元OLS回归

详细解析

使用jupternotebook作为编译软件进行代码实现（当然也可以用Pycharm)：

1. 导入需要使用的包

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
# 魔法方法，可以将matplotlib的图表直接嵌入到Notebook之中
%matplotlib inline

2. 导入数据

data = pd.read_excel('C:/Users/Desktop/Lab_01_data.xlsx')

3. 数据处理

data=pd.DataFrame(data)

4. 对总体数据进行描述性统计

data.describe()

描述性统计输出结果

5. 绘制受教育年限和工作经验（年限）的直方图

#解决中文字体显示的问题，直接复制运行
plt.rcParams['font.sans-serif']=['simhei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
#x值
newx=[data['SCHOOL'],data['EXPER']]
labels=['SCHOOL','EXPER']
plt.hist(newx,label=labels)
#设置图例
plt.legend(loc='upper left')
#x、y轴标签
plt.xlabel("年限")
plt.ylabel("人数")
#表标题
plt.title('education and experience')

直方图输出结果

6. 绘制工资和受教育年限的散点图并添加拟合回归线

x=data['SCHOOL']
y=data['LOGWAGE']
z1 = np.polyfit(x, y, 1) # 1表示用1次多项式拟合
p1 = np.poly1d(z1)#拟合方程
f=p1(x) 
plt.scatter(data['SCHOOL'],data['LOGWAGE'])
plot2=plt.plot(x, f, 'r',label='polyfit values')#画拟合线

散点图输出结果

7. 最小二乘回归（OLS）

x = data[['BLACK','EXPER','HISP','MAR','SCHOOL','UNION']]
y = data[['LOGWAGE']]
x=sm.add_constant(x) #添加常数项
est=sm.OLS(y,x)
model=est.fit()#建立最小二乘回归模型
print(model.summary())

回归结果

说明

回归方程为：
$LOGWAG{E}_i={\beta }_1+{\beta }_{2}SCHOO{L}_i+{\beta }_{3}EXPE{R}_i+{\beta }_{4}UNIO{N}_i+{\beta }_{5}MA{R}_i+{\beta }_{6}BLAC{K}_i+{\beta }_{7}HIS{P}_i+{ϵ}_i$