python的ols回归_python统计学实战——OLS回归

import pandas as pd

media = pd.read_csv("Media.csv")

media.head()

输出结果：

项目的目的：在TV Radio Newspaper 这三个渠道的不同的广告投入的各个情况下，所带来的销售额是多少？

一元线性回归

import statsmodels.api as sm

y = media.sales

x = media.TV

X = sm.add_constant(x)#给自变量中加入常数项

model = sm.OLS(y,X).fix()

model.summary()

输出结果

image.png

接下来我们来解释一下上述表格的几个参数

Dep.Variable : 使用的参数值

Model：使用的模型

method：使用的方法

Data：时间

No.Observations：样本数据个数

Df Residuals：残差的自由度

DF Model：模型的自由度

R-squared：R方值

Adj.R-squared:调整后的R方

F-statistic :F统计量

Prob(F-statistic)：F统计量的p值

Log-Likelihood：似然度

AIC BIC：衡量模型优良度的指标，越小越好

const：截距项

P>|t| :t检验的p值，如果p值小于0.05 那么我们就认为变量是显著的

model.params

输出结果

model.params[0]+models.params[1]*media.TV

y_hat = model.predict(x)#获得拟合值

from matplotlib import pyplot as plt

plt.scatter(x,y,alpha = 0.3)

plt.xlabel('TV')

plt.ylabel('Sales')

plt.plot(x,y_hat,'r',alpha = 0.9)

plt.show()

红线表示拟合模型，蓝色点表示原始数据分布情况

多元线性回归

x1 = media[["TV","radio","newspaper"]]

y1 = media['sales']

X = sm.add_constant(x1)

model2 = sm.OLS(y1,X).fit()

model2.summary()

输出结果：

如何在模型中添加交互项

import statsmodels.formula.api as smf

model3 = smf.ols('sales~TV *radio +newspaper,data = media).fit()

#创建TV与radio的交互作用

如何在模型中添加二次项

model4 = smf.ols("sale~TV+radio**2+newspaper",data = media).fit

#将radio这一项转化为二次项