LeetCode笔记：Weekly Contest 330

• LeetCode笔记：Weekly Contest 330
  • 1. 题目一
    • 1. 解题思路
    • 2. 代码实现
  • 2. 题目二
    • 1. 解题思路
    • 2. 代码实现
  • 3. 题目三
    • 1. 解题思路
    • 2. 代码实现
  • 4. 题目四
    • 1. 解题思路
    • 2. 代码实现

• 比赛链接：https://leetcode.com/contest/weekly-contest-330

1. 题目一

给出题目一的试题链接如下：

• 2549. Count Distinct Numbers on Board

1. 解题思路

这一题看似复杂，其实很显然对于每一次操作，假设n在原集合当中，那么n%(n-1)=1，下一次操作一定可以将n-1加入到集合当中，因此经过至多n-1此操作，一定能够将除了1之外的所有比n小的元素全部加入到集合当中，因此答案一定是$n-1$。

这里只有一个例外，即n=1的情况，此时答案就是1。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def distinctIntegers(self, n: int) -> int:
        return n-1 if n != 1 else 1

提交代码评测得到：耗时21ms，占用内存13.9MB。

2. 题目二

给出题目二的试题链接如下：

• 2550. Count Collisions of Monkeys on a Polygon

1. 解题思路

这道题目其实也简单，对于任何一个n边形，猴子全部的移动方式共有$2^n$种，而要他们任意一只都不会相遇，那么只有两种情况，即要么全部往左跳，要么全部往右跳。故而答案显而易见就是$2^n-2$。

剩下的就是如何求解这个答案了，由于$n$可以非常大，因此我们采用二分求解就行了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def monkeyMove(self, n: int) -> int:
        MOD = 10**9 + 7
        
        @lru_cache(None)
        def factor(n):
            if n <= 1:
                return 2**n
            return factor(n//2) * factor((n+1) // 2) % MOD
        
        return (factor(n)-2 + MOD) % MOD

提交代码评测得到：耗时39ms，占用内存14.1MB。

3. 题目三

给出题目三的试题链接如下：

• 2551. Put Marbles in Bags

1. 解题思路

这一题虽然这次划分难度划为了hard的题目，但是其实还是比较简单的。

因为这里的分装方式，其实就是在序列当中找$k-1$个位置进行切分，然后产生的cost就是这$k-1$个间隔位置左右元素之和。

因此，我们只需要考察全部的$k-1$个间隔各自会带来的cost，然后进行排序，取最大的$k-1$个元素之和减去最小的$k-1$元素之和就是我们最终的答案。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def putMarbles(self, weights: List[int], k: int) -> int:
        if k == 1:
            return 0
        n = len(weights)
        intervals = [weights[i] + weights[i+1] for i in range(n-1)]
        intervals = sorted(intervals)
        return sum(intervals[-(k-1):]) - sum(intervals[:k-1])

提交代码评测得到：耗时730ms，占用内存27.9MB。

4. 题目四

给出题目四的试题链接如下：

• 2552. Count Increasing Quadruplets

1. 解题思路

这道题坦率地说我没啥很好的思路，最后算是暴力求解的，万幸勉强可以通过测试样例，就还好……

我的思路非常暴力，就是首先定位中间就，k位置上的两个元素u,v，如果他们满足逆序条件，那么就找出第j个元素左侧小于v的元素个数以及第k个元素右侧大于u的元素个数，两者相乘就是这一组中间元素对应的4元组的数目。

遍历所有的j,k即可获得最终的答案，整体的时间复杂度就是$O(N^2)$，其实还是非常高的……

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def countQuadruplets(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        nums = [x-1 for x in nums]
        
        left_small = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        for i in range(n-1):
            for j in range(nums[i]):
                left_small[i+1][j] = left_small[i][j]
            for j in range(nums[i]+1, n):
                left_small[i+1][j] = left_small[i][j] + 1
        
        right_big = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        for i in range(n-2, -1, -1):
            for j in range(nums[i+1]):
                right_big[i][j] = right_big[i+1][j] + 1
            for j in range(nums[i+1], n):
                right_big[i][j] = right_big[i+1][j]
        
        res = 0
        for i in range(1, n-2):
            for j in range(i+1, n-1):
                if nums[i] < nums[j]:
                    continue
                res += left_small[i][nums[j]] * right_big[j][nums[i]]
        return res

提交代码评测得到：耗时9216ms，占用内存688.1MB。