1/29 考试总结

时间安排

8:30–8:50 T2有60分是康托展开，树状数组维护一下就行了。
8:50–10:00 T1,暴力20分。打表可以发现答案唯一，那么问题变为了选两个差分数，来得到合法序列。暴力枚举差分数可以得到 40 分。
10:00–12:20 开始猜 T1 结论，发现差分的两个数绝对值之和 = n，可以枚举，考虑什么时候是合法的。exgcd一下，什么性质都没看出来。写了 T3 暴力。
?-13:00 T1，两个差分数为 x 和 x-n ，可以转化为同余方程问题。

回顾反思

T1: 一个遗忘的点是，一个长为 n 的环，如果步长为 k ，且 gcd(n,k)=1 ,那么是可以不重不漏的走完所有点的。其次，对于若干 x、x-n 的累加，可以看做模 n 意义下的 x ，于是就是同余方程。
T2: 直接做不好做，考虑分析每一对的贡献，可以发现其可以转化成非常简洁的形式。容易有 n^2 级别的暴力，运用分块的技巧，每次算两个块之间的，就可以除一个 B 平衡掉。
T3: 有费用流模型，对于正解，从贪心角度考虑，每次花费尽可能与最近的补充匹配，否则将正负贡献看做前缀和，就是要尽可能区间减同时使得元素大于 0 。