点云侠
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python 二次曲面拟合求三维点集的曲率

目录

  • 一、理论知识
    • 1、主曲率、平均曲率与高斯曲率
    • 2、曲率的计算
    • 3、局部曲面类型
    • 4、参考文献
  • 二、代码实现
  • 三、结果展示

一、理论知识

1、主曲率、平均曲率与高斯曲率

  曲率是曲线弯曲程度的一个度量。平均曲率作为微分几何中一个“外在的”弯曲测量标准，对一个曲面嵌入周围空间（比如二维曲面嵌入三维欧式空间）的曲率进行了区部描述。高斯曲率作为一个描述曲面的凹凸性质的量，当这个量变化程度较大的时候表面曲面内部变化也比较大，这就表明曲面的光滑程度越低。点云中任意一点都存在某曲面 z = r

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