【Prolog】prolog概述和约束满足问题（CSP）

一、概述

prolog是面向演绎推理的逻辑型程序设计语言，可用于人工智能，擅长做约束满足问题CSP，采用深度优先树。所谓逻辑型，就是按数理逻辑推导的方式，也就是消解法做题，没有控制流程语句。语法规则很简单，事实、规则、目标问题。它的实质是一种知识数据库，重点在于查询。它是非过程性的。

Problog是基于Prolog范例的。

要区分模型和实现，例如谓词逻辑模型→实现语言Prolog。lambda逻辑模型→实现语言LISP。

编译器：visual prolog、amzi！prolog、SWI prolog、Turbo prolog、B prolog、Strawberry prolog、Sicstus prolog。

二、案例

%事实
love(a,b).
love(b,a).
%规则
lover(x,y):-love(x,y),love(y,x). %x与y是恋人关系的条件是：x喜欢y，且，y喜欢x
%目标
lover(a,Who).
%输出：Who=b

%汉诺塔
Step（1, A, C, B） :-
write（'从'）,write（A）, write（' 移动到'）, write（C）.
Step（N, A, C, B） :-N > 1, M is N-1, Step（M, A, B, C）, %step表移动
Step（1, A, C, B）, Step（M, B, C, A）.

三、语法

基本语句horn：事实、规则、目标。

语法是谓词（参数1，参数2...）.记住这个句号一定要打。这是标准的谓词逻辑记法。

参数类型可以是数、原子（字符串等）、变量（大写开头，_表示空变量）、结构等。

：-表蕴含。

，表示合取，即“且”。

？-表问题。

；表示继续查询。

.表示结束符号。

%表注释。

四、约束满足问题（CSP）

prolog常用于解CSP问题。

CSP（约束满足问题），由一个变量集合和一个约束集合组成。问题的一个状态是由对一些或全部变量的一个赋值定义的完全赋值：每个变量都参与的赋值。问题的解是满足所有约束的完全赋值，或更进一步，使目标函数最大化。通过识别违反约束的变量/值的组合迅速消除大规模的搜索空间。是人工智能的重要分支。

经典案例：爱因斯坦谁养鱼的题。解题要点：题目的要求就是，给出一个排列组合，使其满足所有条件。最简单的是生成所有组合，然后进行测试，对这个题目而言，排列是(5!)^4，也就是2亿种组合，的确有点多。正确的解法是提高生成组合和筛选的效率，算法的关键就是在这里。它不仅关注“是什么”，还关注“不是什么”。下述案例中，已知颜色唯一，a住红房子，那么bcde都不能住红房子了，通过这种方式消除了可能性空间。

CSP三元组X,D,C：

X：变量集合 （variables）

D：值域集合，每个变量有自己的值域 （domain）

C：描述变量取值的约束集合 （constraint）

对比局部搜索（全分配，每次必须考虑整个状态），但是CSP，是部分分配，每次只需要考虑部分赋值。（一旦不是解，立即丢弃）。很多CSP只用推理是无法求解的，还需要通过搜索来求解。部分赋值的回溯搜索算法：可以用标准的深度优先搜索，状态可能是部分赋值，行动是将var=value加入到赋值中。回溯搜索用于深度优先搜索中，每次为一个变量选一个赋值，没有合法的值的时候就回溯。