【图像评价指标】PSNR和SSIM

PSNR是一种全参考的图像质量评价指标。给定一个大小为m x n的清晰图像I和噪声图像K,均方误差MSE为:

则PSNR(dB)定义为:

其中,MSE表示当前图像X和参考图像Y的均方误差(Mean Square Error),m、n分别为图像的高度和宽度;其中MAX^2为图像可能的最大像素值。如果像素由8位二进制表示,最大像素值为 255,针对浮点型数据,最大像素值为 1。 PSNR的单位是dB,数值越大表示失真越小。

上面是针对灰度图像的计算方法,如果是RGB三通道图像:

    分别计算RGB三个通道的PSNR,然后取平均值
    计算RGB三通道的MSE,再除以3
    将图片转化为YCbCr格式,然后只计算Y分量(亮度分量)的PSNR

PSNR是最普遍和使用最为广泛的一种图像客观评价指标,然而它是基于对应像素点间的误差,即基于误差敏感的图像质量评价。由于并未考虑到人眼的视觉特性(人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高,人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高,人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等),因而经常出现评价结果与人的主观感觉不一致的情况。

SSIM(structural similarity)结构相似性,也是一种全参考的图像质量评价指标,它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。

对于x和y两个样本:

【图像评价指标】PSNR和SSIM_第1张图片

其中ux、uy分别表示图像X和Y的均值,σX、σY分别表示图像X和Y的方差,σXY表示图像X和Y的协方差,即:

【图像评价指标】PSNR和SSIM_第2张图片

 C1、C2、C3为常数,为了避免分母为0的情况,通常取C1=(K1*L)^2, C2=(K2*L)^2, C3=C2/2, 一般地K1=0.01, K2=0.03, L=255. 则:

 将 α {\alpha} α、 β {\beta} β、 γ {\gamma} γ设为1,可以得到:

SSIM取值范围[0,1],值越大,表示图像失真越小.

在实际应用中,可以利用滑动窗将图像分块,令分块总数为N,考虑到窗口形状对分块的影响,采用高斯加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差,然后计算对应块的结构相似度SSIM,最后将平均值作为两图像的结构相似性度量,即平均结构相似性MSSIM:

 

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