用python实现滤波器_Python利用FFT进行简单滤波的实现

1、流程

大体流程如下，无论图像、声音、ADC数据都是如下流程：

(1)将原信号进行FFT;

(2)将进行FFT得到的数据去掉需要滤波的频率；

(3)进行FFT逆变换得到信号数据；

2、算法仿真

2.1 生成数据：

#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600Hz，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400Hz(即一秒内有1400个采样点)

x=np.linspace(0,1,1400)

#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600

y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)

2.2 对生成的数据进行FFT变换

yy=fft(y) #快速傅里叶变换

yf=abs(fft(y)) # 取模

yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2)) #归一化处理

yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间

2.3显示转换结果：

显示原始FFT模值：

#混合波的FFT(双边频率范围)

plt.figure(2)

plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值

plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

显示原始FFT归一化后的模值：

#混合波的FFT(归一化)

plt.figure(3)

plt.plot(xf1,yf1,'g')

plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')

由于对称，只取一半区间进行显示

plt.figure(4)

plt.plot(xf2,yf2,'b')

plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')

3、利用FFT进行滤波

例如将频率为600HZ的噪声滤掉，这里直接将该频段的数据置零：

yy=fft(y) #快速傅里叶变换

yreal = yy.real # 获取实数部分

yimag = yy.imag # 获取虚数部分

test_y =yy

for i in range(len(yy)):

if i <=900 and i>=500:

test_y[i]=0

对置零后的数据进行逆变换：

test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。

对还原的数据进行FFT变换的结果：

滤波后的数据和原数据相对比:

蓝色的为原数据，橙色的为滤波后的数据

假设将400Hz和600Hz的信号都滤掉得到的信号图像如下：

4、对随机噪声进行滤波

源码：

noise_size = 1400

noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size)

adc_value=[]

for i in range(noise_size):

adc_value.append(0)

y= np.array(adc_value) + noise_array

yy=fft(y) #快速傅里叶变换

yf=abs(fft(y)) # 取模

yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理

yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间

#混合波的FFT(双边频率范围)

xf = np.arange(len(y))

plt.figure(1)

plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值

plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

yy=fft(y) #快速傅里叶变换

yreal = yy.real # 获取实数部分

yimag = yy.imag # 获取虚数部分

test_y =yy

for i in range(len(yy)):

if i <=1200 and i>=200:

test_y[i]=0

test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。

y=test

yy=fft(y) #快速傅里叶变换

yf=abs(fft(y)) # 取模

yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理

yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间

#混合波的FFT(双边频率范围)

xf = np.arange(len(y))

plt.figure(2)

plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值

plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

运行结果：

原数据频谱图：

滤波后的频谱图：

滤波后(蓝色线)与原数据(红色线)对比：

以上这篇Python利用FFT进行简单滤波的实现就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。

时间： 2020-02-25