Cash Machine--POJ 1276

1、题目类型：多重背包问题，DP。

2、解题思路：DP递推式：

    for i=0...k

      for j=cash...0

         DP[j]=max{DP[j],DP[j-value[i]]+value[i]}

  其中 i 表示第 i 个钱值，j 表示当前的cash值。

3、注意事项：多重背包转换为01背包时，k++、value[k]的控制；dp[]注意及时清空；注意value[]大小，避免RE。

4、实现方法: 

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;


   
     struct
   
      TBill{
 
   
     int
   
      num,val;
};

TBill Bill[
   
     15
   
     ];

   
     int
   
      dp[
   
     100010
   
     ],value[
   
     10010
   
     ];


   
     int
   
      main()
{
 
   
     int
   
      cash,n,i,j,k; 
 
   
     while
   
      (cin
   
     >>
   
     cash
   
     >>
   
     n) 
 {
 k
   
     =
   
     0
   
     ; 
 
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     n;
   
     ++
   
     i) 
 { 
 cin
   
     >>
   
     Bill[i].num
   
     >>
   
     Bill[i].val; 
 j
   
     =
   
     1
   
     ; 
 
   
     while
   
      (j
   
     <=
   
     Bill[i].num ) 
 { 
 value[k
   
     ++
   
     ]
   
     =
   
     Bill[i].val
   
     *
   
     j;
 Bill[i].num
   
     -=
   
     j; 
 j
   
     *=
   
     2
   
     ; 
 } 
 
   
     if
   
     (Bill[i].num
   
     >
   
     0
   
     ) 
 value[k
   
     ++
   
     ]
   
     =
   
     Bill[i].val
   
     *
   
     Bill[i].num; 
 } 
 memset(dp,
   
     0
   
     ,
   
     sizeof
   
     (dp));
 
   
     for
   
      (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     k;
   
     ++
   
     i) 
 {
 
   
     for
   
      (j
   
     =
   
     cash;j
   
     >=
   
     0
   
     ;
   
     --
   
     j) 
 { 
 
   
     if
   
      (j
   
     -
   
     value[i]
   
     >=
   
     0
   
     ) 
 dp[j]
   
     =
   
     dp[j]
   
     >
   
     dp[j
   
     -
   
     value[i]]
   
     +
   
     value[i] 
   
     ?
   
      dp[j] : dp[j
   
     -
   
     value[i]]
   
     +
   
     value[i]; 
 } 
 }
 cout
   
     <<
   
     dp[cash]
   
     <<
   
     endl;
 } 
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}