Borg Maze--POJ 3026

1、题目类型：图论、最小生成树、迷宫、Prim算法、BFS。

2、解题思路：（1）将输入转换为map[][]：'S'、'A'、'  '、'#'分别用实际意义的数值表示；并将出现的节点用结构体数组Node[]表示；（2）BFS算法搜索map[][]迷宫，获得每个节点间的距离，用arr[][]数组保存；（3）Prim算法求解最小生成树。

3、注意事项：输入不是规则的X*Y输入，包括输入x、y值时，需用cin.getline()整行整行获取;step需保存在各个queue结构体中循环，以避免step++过多；其中STL的min_element()返回的是最小值的下标地址而非最小值；Prim算法中的dis[]用于保存当前最小距离，注意实时更新。

4、实现方法:

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     
#include
   
     <
   
     algorithm
   
     >
   
     
#include
   
     <
   
     queue
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;

   
     #define
   
      Max 100000
   
     


   
     struct
   
      TNode{
 
   
     int
   
      x,y,step;
};

TNode Node[
   
     110
   
     ];

   
     int
   
      dir[
   
     4
   
     ][
   
     2
   
     ]
   
     =
   
     {{
   
     -
   
     1
   
     ,
   
     0
   
     },{
   
     0
   
     ,
   
     1
   
     },{
   
     1
   
     ,
   
     0
   
     },{
   
     0
   
     ,
   
     -
   
     1
   
     }};

   
     int
   
      n,x,y,cnt,map[
   
     51
   
     ][
   
     51
   
     ],arr[
   
     110
   
     ][
   
     110
   
     ];

   
     bool
   
      vis[
   
     110
   
     ];

   
     //
   
     判断是否越界
   
     

   
     bool
   
      Judge(
   
     int
   
      a,
   
     int
   
      b)
{
 
   
     if
   
     (a
   
     <
   
     0
   
      
   
     ||
   
      a
   
     >
   
     x 
   
     ||
   
      b
   
     <
   
     0
   
      
   
     ||
   
      b
   
     >
   
     y)
 
   
     return
   
      
   
     false
   
     ;
 
   
     return
   
      
   
     true
   
     ;
}


   
     void
   
      BFS()
{
 
   
     int
   
      i,j,x,y,num;
 TNode tmp1,tmp2;
 queue
   
     <
   
     TNode
   
     >
   
      Q;
 
   
     bool
   
      flag[
   
     51
   
     ][
   
     51
   
     ];
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <
   
     cnt;i
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     while
   
     (
   
     !
   
     Q.empty())
 Q.pop();
 memset(flag,
   
     0
   
     ,
   
     sizeof
   
     (flag));
 num
   
     =
   
     0
   
     ;
 tmp1
   
     =
   
     Node[i];
 tmp1.step
   
     =
   
     0
   
     ;
 flag[tmp1.x][tmp1.y]
   
     =
   
     1
   
     ;
 Q.push(tmp1);
 
   
     while
   
     (
   
     !
   
     Q.empty())
 { 
 tmp1
   
     =
   
     Q.front();
 Q.pop();
 x
   
     =
   
     tmp1.x;
 y
   
     =
   
     tmp1.y;
 
   
     //
   
     搜索到节点
   
     

   
      
   
     if
   
     (map[x][y]
   
     !=
   
     0
   
     )
 {
 num
   
     ++
   
     ;
 arr[i
   
     -
   
     1
   
     ][map[x][y]
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     =
   
     arr[map[x][y]
   
     -
   
     1
   
     ][i
   
     -
   
     1
   
     ]
   
     =
   
     tmp1.step;
 
   
     //
   
     搜索到全部节点，跳出循环
   
     

   
      
   
     if
   
     (num
   
     ==
   
     cnt)
 
   
     break
   
     ; 
 }
 
   
     //
   
     进入下一轮四个方向的搜索
   
     

   
      
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     4
   
     ;j
   
     ++
   
     )
 {
 x
   
     =
   
     tmp1.x
   
     +
   
     dir[j][
   
     0
   
     ];
 y
   
     =
   
     tmp1.y
   
     +
   
     dir[j][
   
     1
   
     ];
 
   
     if
   
     (Judge(x,y) 
   
     &&
   
      
   
     !
   
     flag[x][y] 
   
     &&
   
      map[x][y]
   
     !=-
   
     1
   
     )
 {
 tmp2.x
   
     =
   
     x;
 tmp2.y
   
     =
   
     y;
 tmp2.step
   
     =
   
     tmp1.step
   
     +
   
     1
   
     ;
 Q.push(tmp2);
 flag[x][y]
   
     =
   
     true
   
     ;
 }
 }
 }
 }
}


   
     int
   
      Prim()
{
 
   
     int
   
      i,j,pos,ans
   
     =
   
     0
   
     ,dis[
   
     110
   
     ];
 memset(vis,
   
     0
   
     ,
   
     sizeof
   
     (vis));
 
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     cnt;i
   
     ++
   
     )
 dis[i]
   
     =
   
     arr[
   
     0
   
     ][i];
 vis[
   
     0
   
     ]
   
     =
   
     1
   
     ;
 
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     cnt
   
     -
   
     1
   
     ;i
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     //
   
     stl函数返回最小值地址下标
   
     

   
      pos
   
     =
   
     min_element(dis
   
     +
   
     1
   
     ,dis
   
     +
   
     cnt)
   
     -
   
     dis;
 vis[pos]
   
     =
   
     1
   
     ;
 ans
   
     +=
   
     dis[pos];
 dis[pos]
   
     =
   
     Max;
 
   
     //
   
     更新dis[]数组
   
     

   
      
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     cnt;j
   
     ++
   
     )
 
   
     if
   
     (
   
     !
   
     vis[j] 
   
     &&
   
      dis[j]
   
     >
   
     arr[pos][j])
 dis[j]
   
     =
   
     arr[pos][j];
 }
 
   
     return
   
      ans;
}


   
     int
   
      main()
{
 
   
     int
   
      i,j;
 
   
     char
   
      ch[
   
     55
   
     ],tmp;
 cin
   
     >>
   
     n;
 
   
     while
   
     (n
   
     --
   
     )
 {
 cin
   
     >>
   
     y
   
     >>
   
     x;
 cin.getline(ch,
   
     sizeof
   
     (ch));
 cnt
   
     =
   
     1
   
     ;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     0
   
     ;i
   
     <
   
     x;i
   
     ++
   
     )
 {
 cin.getline(ch,
   
     sizeof
   
     (ch));
 
   
     for
   
     (j
   
     =
   
     0
   
     ;j
   
     <
   
     strlen(ch);j
   
     ++
   
     )
 {
 tmp
   
     =
   
     ch[j];
 
   
     switch
   
     (tmp)
 {
 
   
     case
   
      
   
     '
   
     #
   
     '
   
     :
 {
 map[i][j]
   
     =-
   
     1
   
     ;
 
   
     break
   
     ;
 }
 
   
     case
   
      
   
     '
   
      
   
     '
   
     :
 {
 map[i][j]
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     break
   
     ; 
 }
 
   
     case
   
      
   
     '
   
     A
   
     '
   
     :
 {
 cnt
   
     ++
   
     ;
 Node[cnt].x
   
     =
   
     i;
 Node[cnt].y
   
     =
   
     j;
 map[i][j]
   
     =
   
     cnt;
 
   
     break
   
     ;
 }
 
   
     case
   
      
   
     '
   
     S
   
     '
   
     :
 {
 map[i][j]
   
     =
   
     1
   
     ;
 Node[
   
     1
   
     ].x
   
     =
   
     i;
 Node[
   
     1
   
     ].y
   
     =
   
     j;
 
   
     break
   
     ;
 }
 }
 }
 }
 BFS(); 
 cout
   
     <<
   
     Prim()
   
     <<
   
     endl;
 }
 
   
     return
   
      
   
     1
   
     ;
}